1. Ana
  2. Sözlük

En büyük ortak bölen ve en küçük ortak kat

En büyük ortak bölen (GCF) ve en küçük ortak kat (LCM), iki veya daha fazla sayının bölenlerinden hesaplanabilen iki değerdir.

Her ikisi de aynı bilgilerden hesaplanmasına rağmen, GCF ve LCM çok farklı yorumlanır.

Birincisi, GCF iki veya daha fazla sayının bölünebildiği en büyük sayıdır. Bu, herhangi bir kalıntı bırakmadan.

Bunun yerine, LCM, bir sayı kümesinin tüm öğelerinin katı olma koşulunu sağlayan en küçük rakamdır.

Unutulmamalıdır ki, bir sayı tam olarak n kez içerdiğinde diğerinin katıdır. yani, bir sayı b bir katıdır için ne zaman b=için*s, olmak s Bir tam sayı.

Farkı daha iyi anlamak için şu sayılarla bir örnek kullanabiliriz: 450, 765 ve 135.

İlk olarak, her bir rakamı bölenlere ayırıyoruz. Bunlar, bir başkasında tam olarak n kez bulunduğu sayılardır.

450= (3^2)*(5^2)*2

765= (3^2)*5*17

135= (3^3)*5

Bu nedenle, GCF'yi hesaplamak için ortak bölenleri en düşük güçlerine alacağız:

GCF = (3 2) * 5 = 45

Aynı şekilde, lcm için tüm bölücüleri, kendilerini tekrar etmeyenleri bile alarak maksimum güçlerine yükseltirdik:

lcm = (3 3) * (5 2) * 2 * 17 = 22.950

GCF ve LCM arasındaki ilişki

İki numaranız olduğunda, aşağıdaki formül doğrudur:

Yani, 4.368 ve 308 için

4.368= (2^4)*13*7*3

308= (2^2)*11*7

Yani, lcm şöyle olacaktır: (2 2) * 7 = 28

Bu nedenle, GCF aşağıdaki formülle çözülebilir:

EBOB = 4.368 * 308/28 = 48.048

Bazı özellikler

Dikkate alınması gereken bazı özellikler de şunlardır:

  • Eğer iki asal sayımız varsa (bunlar sadece kendilerine bölünebilir ve bir tam sayı elde etmek için), LCM onların çarpımlarının toplamıdır. Aynı şekilde, en büyük ortak çarpanı 1'dir. Örneğin, 11 ve 103 varsa, LCM'si 1133 ve GCF'si 1'dir.
  • İki veya daha fazla sayının en büyük ortak böleni, bu sayıların en küçük ortak katının bölenidir. Bunun nedeni, hesaplamanın aynı faktörlere göre yapılmasıdır. Örneğin, elimizde 132, 336 ve 1.314 varsa

132= (2^2)*3*11

336= (2^4)*3*7

1.314= (3^2)*73*2

Sonra,

GCF = 3 * 2 = 6

lcm = (2 4) * (3 2) * 7 * 11 * 73 = 809.424

Ve LCM'nin GCF'nin bir katı olduğunu doğrularız: 809.424 / 6 = 134.904

Popüler Mesajlar

Forex'e yatırım yapmak karlı mı?

Forex'e yatırım yapmak yeni bir şey değil. 20. yüzyıldaki başlangıcından bu yana, döviz piyasası büyümeyi bırakmadı. Öyle ki şu anda dünyanın en yüksek işlem hacmine sahip pazarı konumunda. Uluslararası Ödemeler Bankası'na (BIS) göre, forex piyasası her gün 5 trilyon ABD doları hareket ediyor. DiğerindeDaha fazla oku…

Kriz, İtalya ipin ucunda

İtalya'nın üzerinde kara bulutlar toplanıyor. İtalya'nın Euro'dan olası çıkışından bile bahsedenler var. Transalpin ülkesi büyük bir ikilemle karşı karşıya: büyümeye bahse gir ya da Brüksel ile olan taahhütlere saygı duy ve bütçe açığını azaltma yoluna devam et. Son birkaç yılda, ülkeler Daha fazla oku…

İngilizlerin sadece %35'i Brexit istiyor

Haziran 2016'da 33 milyon İngiliz geleceğine karar vermek için sandık başına gittiğinden beri çok yağmur yağdı. İki yıl geçti. Birliğin geleceği hakkında iki yıllık spekülasyon, spekülasyon ve çeşitli hipotezler. Brexit'in maksimum ilerlemesinin bir aksilik olduğu iki yıl. Şimdi, Devamını Oku…

Büyük futbol kulüpleri nasıl finanse ediliyor?

Futbol kulüplerinin transferlere harcadığı astronomik miktarları anlamak için büyük spor gazetelerine bir göz atın. Örneğin Juventus Turin'in Cristiano Ronaldo'yu toplam 112 milyon avroya çıkarmasını ele alalım. Bunların yüksek maaşlarını da unutmamalıyız.Devamını oku…