Otoregresyon modelleri, normalde kronolojik sıraya göre, zaman içinde belirli anlarda ex-post değişkenler (değerlerini tam olarak bildiğimiz gözlemler) üzerinde tahminler yapmak için kullanılır.
Otoregresif modeller adından da anlaşılacağı gibi kendilerine geri dönen modellerdir. Yani bağımlı değişken ve açıklayıcı değişken, bağımlı değişkenin bağımsız değişkenden (t-1) daha sonraki bir zamanda (t) olacağı farkıyla aynıdır.
Kronolojik olarak sıralı diyoruz çünkü şu anda (t) zaman anındayız. Bir periyot ileri gidersek (t+1)'e, bir periyot geri gidersek (t-1)'e gideriz.
Bir projeksiyon yapmak istediğimiz için bağımlı değişken her zaman en az bağımsız değişkenden daha ileri bir zaman diliminde olmalıdır. Otoregresyon kullanarak projeksiyon yapmak istediğimizde, dikkatimiz değişkenin tipine, gözlemlerinin sıklığına ve projeksiyonun zaman ufkuna odaklanmalıdır.
AR (p)
Halk arasında AR (p) olarak bilinirler, burada p 'sipariş' etiketini alır ve değişkenimizin tahminini gerçekleştirmek için geri döneceğimiz dönemlerin sayısına eşittir. Ne kadar çok dönem geriye gidersek veya modele ne kadar çok sipariş atarsak, tahminimizde o kadar fazla potansiyel bilginin ortaya çıkacağını hesaba katmalıyız.
Gerçek hayatta, bir şirketin satış projeksiyonunda otoregresyon yoluyla tahminler, bir ülkenin GSYİH büyümesi tahmini, bütçe ve hazine tahmini vb.
Tahmin ve tahmin: sonuç ve hata
Nüfusun çoğunluğu, tahminleri Sıradan En Küçük Kareler (OLS) yöntemiyle ve tahmin hatasını OLS artıklarıyla ilişkilendirir. Bu karışıklık, regresyon çizgilerinin sağladığı bilgileri sentezlediğimizde ciddi sorunlara neden olabilir.
Sonuç farkı:
- Tahmin: OLS yöntemi ile elde edilen sonuçlar, örnekte mevcut olan gözlemlerle hesaplanmış ve regresyon çizgisinde kullanılmıştır.
- tahmin: Tahminler, regresyon gözlemlerinin (t) zaman periyodunun ilerisindeki bir zaman periyodunu (t + 1) temel alır. Bağımlı değişken için gerçek tahmin verileri örneklemde değil.
Hata farkı:
- Tahmin: OLS yöntemiyle elde edilen artıklar (u), bağımlı değişkenin (Y) gerçek değeri ile örnek gözlemler tarafından verilen (Y) tahmini değeri arasındaki farktır.
Alt simge olduğunu hatırlıyoruz öğe periyottaki i-inci gözlemi temsil eder t. Şapkalı Y, örnek gözlemlerde verilen tahmini değerdir.
- tahmin: tahmin hatası, (Y)'nin gelecekteki değeri (t + 1) ile gelecekteki (Y) tahmini (t + 1) arasındaki farktır. (t+1) için (Y)'nin gerçek değeri örneğe ait değildir.
Devam et:
- Tahminler ve artıklar, örnek içindeki gözlemlere aittir.
- Tahminler ve hataları, örneklem dışı gözlemlere aittir.
Otoregresyonun teorik örneği
fiyatı hakkında bir tahminde bulunmak istersek kayak kartları Bu sezon sonu (t) için geçen sezonun (t-1) fiyatlarına göre otoregresif modeli kullanabiliriz.
Otoregresif regresyonumuz şöyle olacaktır:
Bu otoregresif regresyon, birinci dereceden otoregresyon modellerine veya daha yaygın olarak AR (1) olarak adlandırılır. Otoregresyonun anlamı, regresyonun aynı değişken üzerinde yapılmasıdır. kayak kartları ancak farklı bir zaman diliminde (t-1 ve t). Aynı şekilde örneklemde değildir.