Karşı olay olarak da adlandırılan tamamlayıcı bir olay, başka bir olayın sonuçlarının tersinden oluşur.
Yani, bir A olayı verildiğinde, A'nın tamamlayıcı olayı, A olmayan her şeyden oluşan bir olay olacaktır. Tamamlayıcı olay basit veya bileşik bir olay olabilir. Tabii ki, genellikle bileşik bir olaydır.
Bir olayın tümleyeni kavramı, olasılık teorisinde giriş niteliğinde ve temel bir kavramdır.
Tamamlayıcı olay sembolü
İstatistikteki en önemli yönlerden biri gösterimdir. Notasyon, kavramları basit bir şekilde temsil ettiğimiz dildir. Bütün bunlar, kavramı her zaman kelimelerle yazmaya gerek kalmadan. Aynı zamanda 'tamamlayıcı' olarak da tanımlanabilir.
Tamamlayıcı olay genellikle olayın harfi ve üstte bir çubuk ile gösterilir. Örneğin, A'nın tümleyeni şöyle olacaktır:
A = Ā'nin tamamlayıcısı
Tamamlayıcı olay özellikleri
Aksi olayın özellikleri şunları içerir:
- Ω'un tamamlayıcısı Ø'dir: Örnek uzayın (Ω) tümleyeni boş kümedir. Kesin olayın tersinin imkansız olay olduğunu da söyleyebiliriz. Yani teorik olarak örnek uzay olmayan her şey olamaz.
- A ∪ Ā Ω'dur: Bir olayın ve tamamlayıcısının birleşimi örnek uzaydır. Etkinlik birliğini görüntüle
- A ∩ Ā Ø'dir: Bir olayın ve tamamlayıcısının kesişimi, imkansız olay veya boş kümedir. Çünkü bir olay ile karşıtının ortak unsurları yoktur.
- P (Ā) = 1 - P(A): Tamamlayıcının meydana gelme olasılığı 1 eksi A'nın meydana gelme olasılığı olacaktır.
Ek olay örneği
Diyelim ki 1'den 4'e kadar numaralandırılmış 4 topumuz var. Yani 1 numaralı top var, 2 numaralı top var, 3 numaralı top ve 4 numaralı top daha var. urn opak. Yani, hiçbir şey görmüyoruz. A olayı 1 veya 4 sayısının gelmesidir.A'nın tümleyeni nedir?
A = (1,4)
A'nın tümleyeni, A olmayan her şey olacaktır, yani:
Ā = (2,3)
Şimdi, aynı örnek altında, A olayının 4 geldiğini varsayalım, bunun tümleyeni ne olacak?
bir = (4)
Ā = (1,2,3)
Bir önceki durumda, her iki bileşik olay durumunu da görebildik.
(1,4) basit bir olay durumunda olduğu gibi (4).