Temel bir olay, rastgele bir deneyin olası sonuçlarının her biridir.
Temel bir olaydan bahsettiğimizde, basit bir sonuçtan söz ederiz. Rastgele bir deneyden elde edebileceğimiz en basit sonuçtur. Bu nedenle, örneğin, bir zarı bir kez atmak, altı temel olaydan oluşur. Kalıbı bir kez yuvarlamanın altı olası sonucundan her biri temel bir olay veya temel bir sonuçtur.
Olasılık teorisinde incelenen ilk kavramdır. Ayrıca örnek uzay kavramı ile birlikte çalışıldığını da belirtmekte fayda var. Böylece örnek uzay tüm temel olaylardan oluşur.
Çok basit bir başka örnek, bir parayı yalnızca bir kez çevirmek olacaktır. Yazı tura atmanın temel olayları ikidir: yazı ve tura.
Temel olay örneği
Temel bir olayın anlamını açıklığa kavuşturan iki örnek vermiş olsak da, bunun her zaman bu kadar basit olmadığına dikkat edilmelidir. Bazen çalışmak istediğiniz rastgele deney o kadar basit değildir. Öyleyse, biraz daha karmaşık bir örnek varsayalım.
Bir urnumuz olduğunu düşünelim. Bu kavanozun içinde 5 kırmızı top, 4 mavi top ve 2 beyaz top vardır. Rastgele deney, bir top alıp hangi topu aldığımızı görmekten ibarettir. Bu deneyin temel olayları şöyle olacaktır:
Ω = (Br1, Br2, Br3, Br4, Br5, Ba1, Ba2, Ba3, Ba4, Bb1, Bb2)
Yani, örneğin kırmızı top 1'i (br1) çıkarmak temel bir olay olacaktır. Başka bir temel olay isteka topu 2'yi (bb2) çıkarmak olabilir. Bu şekilde, topların her birinin çıkarılması temel bir olaydır.
Olay ve temel olay arasındaki fark
Olay ve temel olay kavramları yakından ilişkilidir. Ama hayır, aynı değiller. Bir olay genellikle biraz daha büyüktür ve temel olayla çakışabilir veya çakışmayabilir. Örneğin, bir kalıbın yuvarlanmasında:
- Temel Olay: Bir zarın yuvarlanmasındaki bir temel olay örneği 3 olabilir.
- Olay: Bir olaya örnek olarak 3'ten büyük bir sayı verilebilir. Bu olayın gerçekleşmesi için fırlatma sonucunda 4, 5 veya 6 sayısının görünmesi yeterlidir.
Bunları ayırt etmek için sadece "olay" yerine bileşik olay olarak adlandırılabilir.