Geometri - Nedir, tanımı ve konsepti
Geometri, bir düzlem veya uzaydaki rakamların incelenmesine adanmış bir matematik dalıdır. Böylece çevre, alan ve hacim gibi özelliklerini ve ölçümlerini analiz eder.
Bu disiplin, örneğin, kapalı bir alan oluşturan, doğrusal olmayan birkaç ardışık parçadan oluşan iki boyutlu şekiller olan çokgenleri incelemekten sorumludur.
Geometrinin bir başka inceleme konusu da çokyüzlüler, yani farklı yüzlerin oluşturduğu üç boyutlu şekiller, yani çokgenlerdir.
Geometri çalışmasının diğer unsurları, düzlemler, çizgiler (sonsuz noktaları olan doğru), ışınlar (bir doğrunun bir noktasından sonsuza uzanan kısmı), açılar (iki doğrunun birleşiminden oluşan yaylar), eğrilerdir. (bir noktada yön değiştiren çizgiler) ve segmentler (çizginin iki nokta ile sınırlanmış, bir başlangıç ve bir bitiş ile bölümü).
Geometri, birçok uygulaması olan bir bilimdir ve fizik, coğrafya, mimari ve topografya (dünya yüzeyinin incelenmesi) gibi diğer çalışma alanlarının temeli olarak hizmet eder. Örneğin belirli mekanların veya binaların ölçülerini hesaplamamıza yardımcı olur. Bu nedenle, bu konu hem ilköğretimde hem de ortaöğretimde temel eğitimde zorunludur.
geometri tarihi
Tarihçi Herodot gibi bilim adamlarının metinlerinden de bildiğimiz gibi, geometri Eski Mısır'dan beri zaten gelişiyordu. Ancak, geometrinin babası olarak kabul edilen Yunan matematikçi Öklid ile bu bilim daha resmi bir teorik çerçeveye sahip olmaya başladı.
Öklid, fikirlerini aksiyomlar (kavramları ilişkilendiren önermeler) yoluyla geliştirdi; ana katkıları, örneğin, herhangi bir üçgenin iç açılarının toplamının sıfıra eşit olduğu teoremiydi.
Öklid'in The Elements adlı en sembolik çalışmasında, iyi bilinen Pisagor teoreminin bir kanıtı da geliştirilmiştir. Bu bize bir dik üçgende hipotenüsün karesinin bacakların her birinin karesinin toplamına eşit olduğunu, hipotenüsün çokgenin açısının karşısındaki kenar olduğunu söyler.
Geometriye önemli katkıları olan bir diğer karakter de geometrik şekilleri denklemler kullanarak eğriler olarak temsil eden René Descartes olmuştur.
geometri türleri
Ana geometri türleri şunlardır:
- Tanımlayıcı: Üç boyutlu nesneleri iki boyutlu bir düzlemde temsil etmeye çalışan disiplindir.
- Analitik: Bir koordinat sistemi aracılığıyla geometrik cisimlerin incelenmesidir. Böylece, her nokta, x ve y eksenleri olan iki dik doğrunun (kesiştiklerinde 90º'lik bir açı oluşturan) bir fonksiyonu olarak tanımlanabilir.
- Cebirsel: Belirli hesaplamaların çözümü için cebiri geometriye uygulayan matematik dalıdır.
- Projektif: Şekillerin iki boyutlu düz bir ortamda nasıl gösterileceğini inceleyen geometri dalıdır.
- Uzaydan: Üç boyutlu şekillerin çalışmasına odaklanır (örneğin genişlik, uzunluk ve yükseklik ile).
