Tahvil Değerleme - Nedir, tanımı ve konsepti

Sabit gelirden bahsetmek, iki veya üç cümleyle açıklanamayacak karmaşık kavram ve terimlerden bahsetmek değildir. Fiyat hesaplaması karmaşık değildir. Ancak fiyatı etkileyen her detayı analiz etmek istiyorsak süre, modifiye edilmiş süre ve hassasiyet (daha sonra detaylı olarak anlatılacaktır) gibi kavramlar üzerinde daha derinlemesine bir çalışma yapılması gerekmektedir.

Başlamadan önce bir öncül, sabit gelirin sabit olmadığını veya daha doğrusu, bir tahvile yatırım yapmak için elde ettiğimiz getiri oranının, onu vadeye kadar tutarsak başlangıçta hesaplanan oran olacağını anlamalıyız. Diğer bir deyişle, tahvilin fiyatı faiz oranlarının oynaklığına tabidir (tahvilin fiyatının faiz oranlarının hareketiyle ters orantılı olduğunu unutmayın) ve bu nedenle efektif getiri, o tarihte belirlenen getiri ile aynı olmak zorunda değildir. satın alma zamanı.

Bu noktada şunları ayırt etmeliyiz:

Sabit kuponlu tahviller: Bu tür menkul kıymetler periyodik olarak sabit bir kupon dağıtır. Örneğin yılda %5. Normalde altı ayda bir dağıtılırlar. Yani nominal değeri 1.000 Euro olan bir tahvilin sabit kuponu %5 ise, her altı ayda bir 25 Euro dağıtacaktır.
Sıfır kupon tahvili: Bu tapu türü vade tarihine kadar faiz ödemez, yani faizi sonunda kredi tutarı ile birlikte öder. Tazminatta fiyatı nominal değerinden daha düşüktür, yani anaparadan daha yüksek getiri sağlayan indirimli olarak verilir.
Yüzen Kupon Bonusu: Bunlar, bir para piyasası faiz oranının (Euribor, Libor …) artı bir diferansiyelin gelişimine bağlı olarak, faizlerini değişken bir oranda sağlayan menkul kıymetlerdir. Örnek: Euribor + %2.

Grafiksel olarak bir sıfır kuponlu bono ve 100 vadeli sabit kuponlu üç bono (%20, %13 ve %8) temsil ediyoruz. Bu nedenle, bir tahvilin ihraç edildiği fiyata ve kuponuna bağlı olarak, nominalin üzerinde olabilir ( 100'ün üzerinde) veya par'ın altında (100'ün altında).

Tahvilin fiyatını hesaplamak için formüller ve örnekler

Sabit getirili bir tahvilin değerlemesi, metodik bir süreç ve kapitalizasyon ve iskonto ile ilgili mali yasalar hakkında biraz bilgi gerektirir.

Piyasalara yatırım yapmaya hazır mısınız?

Dünyanın en büyük brokerlerinden biri olan eToro, finansal piyasalara yatırım yapmayı daha erişilebilir hale getirdi. Artık herkes hisse senetlerine yatırım yapabilir veya hisse senetlerini %0 komisyonla satın alabilir. Sadece 200 $ depozito ile şimdi yatırım yapmaya başlayın. Yatırım yapmak için eğitim almanın önemli olduğunu unutmayın, ancak elbette bugün herkes bunu yapabilir.

Sermayeniz risk altında. Diğer ücretler geçerli olabilir. Daha fazla bilgi için stocks.eToro.com'u ziyaret edin.

Etoro ile yatırım yapmak istiyorum

Kupon tahvili değerlemesi

Bir tahvilin bugünkü değeri, gelecekte elde edilecek nakit akışlarına, o andaki faiz oranı (i) ile iskonto edilmiş, yani kuponların değeri ve bugüne kadarki nominal değere eşittir. Başka bir deyişle, tahvilin net bugünkü değerini (NPV) hesaplamamız gerekiyor:

Ya da aynısı nedir:

Kuponlu tahvilin fiyat hesaplama örneği

Örneğin, 20 yılının 1 Ocak'ındaysak ve altı ayda bir ödenen yılda% 5'lik bir kupon dağıtan iki yıllık bir tahvilimiz varsa, nominal değeri 1000 Euro'dur ve yılın 31 Aralık'ında ödenecektir. 22 ve İskonto oranı veya faiz oranı yılda %5,80 (bu, altı ayda bir %2,90'dır) tahvilin gerçek değeri:

Faiz oranı kupona eşitse, tahvilin fiyatı tam olarak nominal değerle eşleşir:

Tahvilin fiyatını biliyorsak ancak faiz oranının ne olduğunu bilmiyorsak, tahvilin iç verim oranını (IRR) hesaplamamız gerekir.

«r» için çözerek şunu elde ederiz: r = %2,90 (yılda %5,80 olur)

Kuponsuz tahvillerin değerlemesi

Sıfır kuponlu tahvillerin değerlemesi aynıdır ancak daha basittir, çünkü mevcut değeri bilmek için iskonto etmemiz gereken tek bir gelecekteki nakit akışı vardır:

Sıfır kuponlu tahvilin fiyat hesaplama örneği

Örneğin, 20 yılın 1 Ocak'ındaysak ve nominal değeri 1000 Euro olan sıfır kuponlu bonomuz, tam 2 yıl vadeli (31 Aralık 2022'de 1000 Euro ödeyecek) ve faizli bir bonomuz varsa. % 5 yıllık oran fiyat olacaktır:

Değişken kuponlu tahvillerin fiyatını hesaplamak, ödenecek kuponları bilmediğimiz için daha karmaşıktır ve bu nedenle tahmin yapmak zorunda kalacağız.

Öte yandan, yukarıdaki örnekler için kesin tarihler kullandık. Birkaç gün geçtiğinde, hesaplama aynıdır, ancak kalan günleri ve kupon çalıştırmasını hesaplamamız gerekir.

Tahvillerin alım opsiyonu (callable bond) varsa fiyattan opsiyon primini çıkarmamız ve satım opsiyonu (satılabilir tahvil) varsa opsiyon primini eklememiz gerekir.

Excel ile bir tahvilin fiyatını hesaplama örneği

Ancak araç sayesinde (belgenin sonunda excel'i indirin) hesaplamaları kolaylaştırmaya çalışacağız.

Her şeyden önce, tahvilin verilerine sahibiz:

Bugün ihraç edilmiş (Excel tarihi otomatik olarak güncelleyecektir) ve 10 yıllık bir tahvil olduğunu doğrulayabiliriz. 100.000 para birimi nominal değerde, yıllık %5 kupon ve alış fiyatı nominalin %121'idir.

İkinci olarak, söz konusu tahvilin süresini hesaplamak istiyoruz. Bunun için nakit akışlarını hesaplayarak ve her birine zaman süresine göre bir değer vererek değerlemeyi kullandık.

Sütunlara göre (aşağıdaki tabloya bakın), elimizde:

Tarih: Tahvil özelliklerinde sahip olduğumuz bugünün tarihi veya valör tarihi ile aynı. Art arda yıllık, kupon ödeme tarihleri (yıllık) tahvilin vadesine kadar.
günler: Bugünün tarihinden veya valör tarihinden söz konusu nakit akışına kadar geçen gün sayısıdır.
Yıllar: Günleri, 1 yılın sahip olduğu gün sayısı olan 365'e bölerek yıllara dönüştürmek gerekecektir (değerleme, piyasa sözleşmesi ile "cari - cari" yapılır).
Akışlar: Beklenen nakit akışlarıdır, unutmayın ki yıllık kuponun %5'ini alacağız ve vade sonunda nominalin %5 + %100'ünü alacağımızı unutmayın.
Akışların şimdiki değeri: Bu noktada bileşik iskonto yasasını kullanıyoruz. Daha önce hesapladığımız her akışı faiz oranından iskonto ederek bilmek istiyoruz.
- Cn: Nakit akışı (bizim durumumuzda %5 ve vade sonunda %105).
- ben: Bu tahvil fiyatı için verilen geçerli faiz oranı.
- n: Daha önce hesapladığımız yıllar.

İlgili dönem (yıllar) için nakit akışlarının bugünkü değeri: yani, her bir nakit akışının süresini yıl olarak hesaplıyoruz ve sonra bunları bir araya getiriyoruz ve tahvilin tamamının süresini elde ediyoruz.

Aşağıdaki tabloda size yapılan hesaplamaları gösteriyoruz:

Son olarak analiz ve değerlendirme kısmına geliyoruz:

Süre Bir ağırlıklandırma olarak tahvilin fiyatına bölünen akımların her birinin cari değeri kullanılarak, bir tahvilin ödemelerini yaptığı farklı anların ağırlıklı ortalaması olarak tanımlanabilir. Bu ağırlıklı ortalama, vadeleri ölçtüğümüz aynı birimde ifade edilecektir, en yaygın olanı yıl cinsinden ifade edilmesidir.

Değiştirilen Süre Piyasa faiz oranlarındaki değişiklikler nedeniyle sabit getirili bir menkul kıymetin değerinin nasıl değiştiğini değerlendirmekten oluşur. Yıllarla ölçülen sürenin aksine, değiştirilen süre yüzde cinsinden ölçülür ve piyasa faiz oranları bir yüzde puanı değiştiğinde sabit getirili bir varlığın değerindeki değişimin yüzdesini gösterir.

Duyarlılık, bir tahvilin fiyatını IRR'si ile ilişkilendiren ifadenin ilk türevidir. Sabit kuponlu sabit getirili bir varlıkta, mutlak duyarlılık, IRR'sindeki mutlak birim değişiklikler karşısında varlığın fiyatında meydana gelen mutlak değişikliği, yani kar veya zararı para birimi cinsinden, para birimi cinsinden yansıtır. değişikliklerin yüzü. mutlak getiriler. Mutlak duyarlılık, deltayı, dayanak varlığın sonsuz küçük hareketlerinden önceki primin değişimi olarak tanımladığı finansal seçeneklerdeki deltanın anlamlarından birine eşitlenebilir.

Mutlak duyarlılık, sabit getirili varlıkların yönetiminde bir risk ölçüsü olarak kullanılır. Ölçüsü yıllar olan ve bu nedenle işareti her zaman pozitif olan (geçmişe gidemezsiniz) sürenin aksine, mutlak hassasiyet para birimlerinde verilir.