Dışbükey çokyüzlü - Nedir, tanımı ve kavramı
Dışbükey çokyüzlü, iki noktasının her zaman şeklin içinde kalan bir doğru parçasıyla birleştirilebildiğinin doğru olduğu yerdir.
Başka bir açıdan bakıldığında, çokyüzlü, yüzlerinden biri uzatıldığında şekli kesmediğinde dışbükeydir.
Bir çokyüzlü, çokgen olan sonlu sayıda yüzden oluşan üç boyutlu bir şekildir.
Dikkate alınması gereken bir diğer nokta, dışbükey bir çokyüzlü, içbükey bir çokyüzlüdür. Bunun özelliği, noktalarından en az ikisinin şeklin tamamen veya kısmen dışında olan bir çizgi ile birleştirilebilmesidir.
Neden bir çokyüzlü dışbükeydir?
Daha resmi bir bakış açısından, bir çokyüzlü, aşağıdakiler doğru olduğunda dışbükeydir: Yüzlerinden birinden hizalanmamış üç nokta alınırsa ve üzerlerine bir düzlem çizilirse, çokyüzlü bir bütün halinde kalır oluşturulan ve çizilen düzlemde yarı-uzaylar.
Örneğin, aşağıdaki resimde, doğrusal olmayan üç taban noktası (ABC üçgeni) içeren bir düzlem çizilmiştir. Böylece, piramit bütünüyle düzlemin bir tarafına doğru, görüntüde yukarıdaki gibi görselleştirilmiştir.
Bir dışbükey çokyüzlü öğeleri
Dışbükey bir çokyüzlülüğün elemanları aşağıdaki gibidir:
- yüzler: Çokyüzlülerin kenarlarını oluşturan çokgenlerdir.
- Kenarlar: Figürün iki yüzünün birleştiği kısımlardır.
- tepe noktaları: Birkaç kenarın birleştiği noktalardır.
- Dihedral açı: İki yüzün birleşmesinden oluşan yüzdür. Sayıları kenar sayısına eşittir.
- Çokyüzlü açısı: Aynı köşede çakışan kenarlardan oluşan bir tanesidir. Sayısı köşe sayısı ile çakışmaktadır.
Dışbükey çokyüzlüler durumunda, yüz sayısı (C), artı köşe sayısı (V) ve eksi kenar sayısı (A)'nın 2'ye eşit olduğu doğrudur:
C + V-A = 2
dışbükey çokyüzlü örnekleri
Dışbükey polihedronların bazı örnekleri aşağıdaki gibidir:
- Normal küp veya altı yüzlü: Hepsi birbirine eşit kareler olan altı yüzden oluşan bir şekildir.
- Dikdörtgen prizma: Dikdörtgen olan ve yan yüzleri de dörtgen olan iki tabanın oluşturduğu şekildir.
- Dörtgen piramit: Bir dörtgen üzerine kuruludur ve yan yüzleri tek bir noktada buluşan üçgenlerdir:
