Formül (matematik) - Nedir, tanımı ve kavramı

Formül, matematik alanında, farklı değişkenler arasındaki ilişkiyi ifade eden bir denklemdir. Bu şekilde sayısal problemlerin çözümünü kolaylaştıracak bir eşitlik önerilmiştir.

Başka bir deyişle formül, farklı bilinmeyenler arasında her zaman yerine getirilmesi gereken bir ilişki kuran matematiksel bir eşitliktir.

Buradaki fikir, bir formülün, örneğin, bağlantılı olduğu başka bir değişkenin verilerine sahip olduğunuzda, bir değişken bulmaya hizmet etmesidir.

Formüller cebir, geometri veya trigonometri gibi matematiğin çeşitli alanlarında kullanılmaktadır.

Matematiksel bir formülün öğeleri

Matematiksel bir formülün öğeleri şunlardır:

• Verilerin mevcut olmadığı değişkenler olan bilinmeyenler.
• Her zaman aynı kalacak sayısal değerler olan sabitler.
• Belirli bir işlemi gösteren semboller olan operatörler, örneğin aritmetiğin dört temel işleminden biri: toplama (+), çıkarma (-), çarpma (x) veya bölme (÷). Ayrıca eşitlik (=) ve eşitsizlik (≠) operatörlerine de sahibiz.
• Diğerlerinin yanı sıra, bağlantı ("ve" anlamına gelen ∧), ayrılma ("veya" anlamına gelen ∨), "her şey için" anlamına gelen ∀ gibi mantıksal semboller.
• Boş küme (Ø), integral (∫) veya toplama (Σ) gibi diğer işaretler.

Matematiksel formül örnekleri

Bitirmek için bazı matematiksel formül örneklerine bakalım:

• İkinci dereceden bir denklemi, yani bilinmeyenin yükseltildiği maksimum gücün 2 olduğu bir denklemi çözmek için referans olarak şu formu alacağız: ax²+ bx + c = 0. Ardından, aşağıdaki formülleri kullanacağız ve x bilinmeyen ve a, b ve c katsayıları olmak üzere iki olası kökü veya çözümü bulacağız:

• Şimdi bir geometri örneğine bakalım. Bir dik üçgenimiz varsa, Pisagor teoremi yerine getirilmelidir. Bu, karesi alınmış bacakların her birinin toplamının hipotenüsün karesine eşit olması gerektiğini gösterir. Bacakların şeklin daha küçük kenarları olduğunu, hipotenüsün ise en uzun kenar olduğunu ve dik açının (90º) karşısında olduğunu da hesaba katmalıyız. Bu nedenle, doğrudur:

C₁²+ C₂²= h²

Formülde, C₁ ve C₂ bacaklar, h ise hipotenüs. Bu her zaman uyulması gereken bir kuraldır.

• Başka bir örnek, sıfır kuponlu bir tahvilin, yani periyodik kupon ödemeyen bir tahvilin iç verim oranını hesaplamak için bir finansal formül olabilir, ancak kararlaştırılan sürenin sonunda, sermaye iade, artı bir iade. önceden belirlenmiş:

Formülde P, tahvilin satın alma fiyatı, Pn itfa fiyatı ve N dönem (yıl) sayısıdır.