İkili sistem, 0 ve 1 olmak üzere sadece iki rakamın kullanıldığı bir numaralandırma tekniğidir. Özellikle bilgisayar bilimlerinde kullanılır.
Yani, bu yöntem yalnızca birim ve sıfır olmak üzere iki simge kullanır. Herhangi bir sayı hem ondalık hem de ikili sistemlerde ifade edilebilir.
Bu anlamda, ondalık sistemden ikili sisteme bir sayı geçirmek için aşağıda gördüğümüz gibi artıkları da göz önünde bulundurarak temettü 2'den küçük olana kadar 2'ye bölmemiz gerektiğini unutmamalıyız:
37/2 = 18 kalan 1
18/2 = 9 kalan 0
9/2 = 4 kalan 1
4/2 = 2 kalan 0
2/2 = 1 kalan 0
son bölüm: 1
Daha sonra kalanları ve son bölümü ters sırada alırız ve ondalık sistemde 37'nin ikili sistemde 100101'e eşdeğer olduğunu elde ederiz.
Yukarıdakiler şu şekilde ifade edilebilir:
Benzer şekilde, ikili sistemden ondalık sisteme geçmek için, her basamağın ilgili potansiyel tarafından yükseltilen 2 ile çarpılması gerekir. Yani, yukarıdaki örneğe geri dönersek:
(1*(2^5))+(0*(2^4))+(0*(2^3))+(1*(2^2))+(0*(2^1))+(1*(2^0))= 32+0+0+4+0+1= 37
İkili sistemin tarihi
Hindistan doğumlu matematikçi Pingala, MÖ 3. yüzyılda ikili numaralandırma sistemini ilk tanıtan kişi olacaktı.
Benzer şekilde, antik Çin'de, MÖ 1.200'den kalma I Ching'in klasik metninde, tek sayılar için düz bir çizgi ve çift sayılar için kesik bir çizgi kullanılır.
15. yüzyılda, Francis Bacon ve Juan Caramuel, her biri yan yana, ikili sayı sisteminin ne olabileceğini ana hatlarıyla açıkladılar.
Sonra 17. yüzyılda Gottfried Leibniz, modern ikili sistemin temellerini attı. Bu, "Explication de l'Arithmétique Binaire" adlı makalesinde. Bu belgede Çinli matematikçilere atıfta bulunur ve 0 ve 1'i kullanır.
Ayrıca 19. yüzyılda İngiliz matematikçi George Boole, ikili sistemin temel bir rol oynadığı Boole Cebirini geliştirdi. Bu, elektronik devreler konusunda.
