Regresyon modeli, açıklayıcı veya bağımsız (X) olarak adlandırılan diğer değişkenlere göre bir bağımlı değişken (Y) arasındaki ilişkiyi belirlemeye çalışan matematiksel bir modeldir.
Regresyon modeli, Sosyal Bilimlerde, bağımlı bir değişken (Y) ile bir dizi diğer açıklayıcı değişken (X) arasında nedensel bir ilişki olup olmadığını belirlemek için sıklıkla kullanılır. Benzer şekilde model, açıklayıcı değişkenlerde (X) bir değişiklik olması durumunda Y değişkeni üzerindeki etkisinin ne olacağını belirlemeye çalışır.
Bu nedenle, örneğin bir ekonomist, işçilerin geliri ile eğitim düzeyleri arasındaki ilişkiyi belirlemekle ilgilenebilir. Bunun için bağımsız değişkenin (Y) işçinin geliri olacağı bir regresyon modeli yapabilirim. Açıklayıcı değişkenler (X) ile ilgili olarak, eğitim, deneyim, ebeveyn eğitimi vb. geliri açıklayabilecek tüm değişkenler dahil edilmelidir.
Regresyon analiziRegresyon modeli şekli
Basit regresyon modeli aşağıdaki forma sahiptir:
Y = A + BX + u
Y = bağımlı veya içsel değişken
X = bağımsız veya açıklayıcı değişken
A, B = sabit ve bilinmeyen parametreler
u = Y'yi etkileyen ancak modele dahil edilmeyen diğer tüm faktörleri içeren hata terimi. Ayrıca bağımlı değişkenin tahmin hatalarını da yakalayabilirsiniz. Gözlenebilir değil.
Daha sonra regresyon modelinin amacı, bir örneklemden A ve B değerlerini tahmin etmek olacaktır.
değişkenlerin anlamı
Parametre B, açıklayıcı değişkenlerin geri kalanı sabit kaldığında (ceteris paribus) X'teki bir değişikliğin Y değişkeni üzerindeki etkisini yansıtmalıdır.
Bu arada A parametresi, Y ve X arasındaki ilişkiyi hiçbir şekilde etkilemez, bu nedenle, yalnızca u'nun ortalama değerinin sıfır olacağı varsayıldığı bir normalleştirmedir.
Örneğin, aşağıdaki gibi bir doğrusal regresyon modeli çizilebilir:
