İşaretlerle birbirine bağlanan iki cebirsel ifade arasındaki mevcut eşitsizliktir: büyük>, küçük <, küçük veya eşit ≤, ayrıca bir veya daha fazla bilinmeyen değerin çağrıldığı ≥'den büyük veya eşittir. Bilinen belirli verilere ek olarak bilinmeyenler görünür.
İki cebirsel ifade arasındaki mevcut eşitsizlik yalnızca doğrulanır veya daha doğrusu bilinmeyenin yalnızca belirli değerleri için doğrudur.
Formüle edilmiş bir eşitsizliğin çözümü, belirli prosedürler yoluyla, onu karşılayan değeri belirlemek anlamına gelir.
Aşağıdaki cebirsel eşitsizliği formüle edersek, içinde yukarıda belirtilen unsurları fark edebileceğiz. Bakalım:
9x - 12 <24
Örnekte görüldüğü gibi eşitsizliğin iki üyesi vardır. Soldaki üye ve sağdaki üye var. Bu durumda eşitsizlik yüzyıla göre daha az bağlanır. 9 bölümü ve 12 ve 24 sayıları bilinen gerçeklerdir.
matematiksel eşitlikEşitsizliklerin sınıflandırılması
Farklı eşitsizlik türleri vardır. Bunlar bilinmeyenlerin sayısına ve derecelerine göre sınıflandırılabilir. Bir eşitsizliğin derecesini bilmek için en büyüğünü belirlemek yeterlidir. Böylece, aşağıdaki türlere sahibiz:
- bir bilinmeyenin
- iki bilinmeyen
- Üç bilinmeyenden
- n bilinmeyen
- Birinci sınıf
- İkinci sınıf
- Üçüncü sınıf
- dördüncü sınıf
- N dereceli eşitsizlikler
Eşitsizliklerle çalışma
Bir eşitsizlik örneğini çözmeden önce, aşağıdaki özellikleri belirtmek uygundur:
- Eklediğiniz bir değer eşitsizliğin diğer tarafına geçtiğinde üzerine eksi işareti konur.
- Çıkardığınız bir değer eşitsizliğin diğer tarafına geçerse artı işareti koyarsınız.
- Bölmekte olduğunuz bir değer eşitsizliğin diğer tarafına geçtiğinde, diğer taraftaki her şeyi çarpacaktır.
- Bir değer çarpıyorsa eşitsizliğin diğer tarafına geçer, o zaman diğer taraftaki her şeyi bölmekten geçer.
Eşitsizliğin soldan sağa veya sağdan sola gitmesi kayıtsızdır. Önemli olan burç değişikliklerini unutmamaktır. Ayrıca bilinmeyenleri hangi yolla çözdüğümüzün bir önemi yok.
İşlenmiş eşitsizlik örneği
Bir eşitsizliği çözme sürecini derinlemesine görmek için aşağıdakileri önereceğiz:
15x + 18 <12x -24
Bu eşitsizliği çözmek için bilinmeyeni çözmeliyiz. Bunu yapmak için önce benzer terimleri gruplandırmaya devam ediyoruz. Temel olarak bu kısım tüm bilinmeyenleri sola, tüm sabitleri sağ tarafa geçirmekten ibarettir. Böylece sahibiz.
15x - 12x <-24 - 18
Bu benzer terimleri toplama ve çıkarma. Sahip olmak.
3x <- 42
Son olarak, şimdi bilinmeyeni çıkarmaya ve değerini belirlemeye devam ediyoruz.
x <- 42/3
x <- 14
Bu şekilde, -14'ten küçük tüm değerler formüle edilen eşitsizliği doğru bir şekilde karşılar.
eşitsizlik sistemleri
İki veya daha fazla eşitsizlik birlikte formüle edildiğinde, eşitsizlik sistemlerinden söz ederiz. Bir eşitsizlik sisteminin formülasyonunun bir örneği aşağıdaki gibidir:
18x + 22 <12x - 14 (1)
9x> 6 (2)
Bu sistemde, sistemin bir çözüme sahip olması için iki eşitsizliğin sağlanması gerekir. Yani çözüm, (1) ve (2) eşitsizliğinin aynı anda sağlanmasına izin veren 'x' değerleridir.
Çalışılan Eşitsizlik Sistemi Örneği
Bir eşitsizlik sistemini çözme süreci karmaşık değildir, çünkü çözümü için formüle edilmiş eşitsizliklerin her birini ayrı ayrı çözmek yeterlidir.
Bu çözüm sürecini görmek için aşağıdaki eşitsizlik sistemini referans alalım:
18x + 22 <12x - 14
9x> -6
Eşitsizliklerin çözümünde görülen prosedürle sistemin ilk eşitsizliğini çözüyoruz.
18x - 12x <-22 -14
6x <-36
x <-36/6
x <- 9
Şimdi sistemin ikinci eşitsizliğini çözüyoruz.
9x <-9
X <-9/9
X <-1
Unutulmamalıdır ki, tüm eşitsizlik sistemlerinin bir çözümü yoktur.
matematiksel eşitsizlik