Lineer diskriminant analizi veya Lineer Discriminant Analysis (LDA), bir dizi ayırt edici değişkeni ve ait olma olasılığını hesaba katarak, fenomenleri sınıflandırabilen bir fonksiyon oluşturan istatistiksel bir tekniktir.
Bu nedenle, belirli benzerliklere göre gruplandırmayı amaçlayan bir tür istatistiksel prosedürle uğraşıyoruz. Bu şekilde, bir veya diğer gruba ait olma olasılığının ölçülmesine izin verir. Bu gruplar, küme analizinden farklı olarak önceden bilinir.
Diskriminant analizinin matematiksel modeli
Bir diskriminant analizinin matematiksel modelinin nasıl görüneceğini görelim.
Bir lineer denklem sistemine dayandığı için çok basittir. Tabii ki, analiz daha karmaşıktır, ancak bu, basit ekonomi olan Economy-Wiki.com'un işinin dışında olacaktır.
Gördüğümüz gibi, bağımlı değişkeni (y) belirli puanları temsil eden bir denklem takımıdır. Bunlar da diğer diskriminant değişkenlerinin (X) ve bir dizi parametrenin (a) doğrusal fonksiyonlarıdır.
Amaç, bu doğrusal kombinasyonlar yoluyla, gruplar arasındaki varyansı maksimize etmek ve gruplar arasında meydana gelen varyansı en aza indirmektir. Bu şekilde, yeni vakalar, bu kriterleri karşılamaları koşuluyla, değerlerini bilebileceğimiz belirli bir olasılıkla gruplandırılabilir.
Diskriminant analizi yapmak için izlenecek süreç
Bu tür bir analizin nasıl yapılabileceğini görelim:
- İlk önce vakalar ve değişkenler içeren bir veri tablosu oluşturmanız gerekir. Ayrıca, grupların her birini tanımlayan kategorik bir değişken de dahildir.
- Daha sonra sayısal verilerle matematiksel model oluşturulur. Bu, önceki bölümde gördüğümüze dayalı olacaktır. SPSS veya ücretsiz R gibi istatistiksel yazılımlar tüm süreci otomatikleştirir.
- Son olarak, bu analizle, her bir vakanın neden bir veya başka bir gruba ait olduğunu açıklayabileceğiz ve ayrıca yeni vakalar için bir üyelik kriteri oluşturabileceğiz. Bu, birinin veya diğerinin içine alınma olasılığına bağlı olacaktır.
Diskriminant analizi uygulama örnekleri
Bitirmek için, diskriminant analizi uygulamasının bazı örneklerine bakalım.
Ayrıca hepsinde amacın, her yeni durumu bir olasılığa göre gruplayan bir diskriminant fonksiyonu oluşturmak olduğunu da hatırlayalım.
- Çeşitli ülkeleri makroekonomik verilerine göre sınıflandırmak istiyoruz.: Az gelişmiş, gelişmekte olan veya gelişmiş ülkeler (gruplar). Bir ülkenin bir veya diğer gruba ait olma olasılığını hesaplayabilmemiz için diskriminant fonksiyonunu yaratırız.
- Bir pazarlama kampanyası yürütmek istiyoruz ve bireyleri hangi gruplarda sınıflandıracağımızı bilmek istiyoruz.: Böylece ara sıra gelen bir müşterinin özellikleri neler olabilir gibi sorulara cevap verebiliriz.
- Belirli müşterilerin kredi vermeyle ilgili risk seviyesini (grubu) bilmek istiyoruz.: Geliriniz, aylık giderleriniz, geçmişiniz veya çalışma türünüz ile ilgili değişkenleri kullanacağız. Diskriminant işlevi bize ödeme gücü hakkında ilgili bilgileri sağlar.
Gördüğümüz gibi, diskriminant analizi birçok durumda çok faydalıdır. Ancak sadece ekonomi ile ilgili değil, diğer alanların yanı sıra tıp, jeoloji veya biyolojide de kullanılmaktadır.