Çokgen, kapalı bir alan oluşturan, doğrusal olmayan ardışık segmentlerin sonlu bir serisinden oluşan iki boyutlu bir geometrik şekildir.
İki boyutlu bir şekil olan çokgen, bir düzlemde çizilebilir.
Daha önce de belirttiğimiz gibi, çokgenler, üç veya daha fazla olabilen sonlu sayıda parçadan oluşur. Bu nedenle, en basit çokgenler (daha az kenarlı) üçgenlerdir (üçten fazla kenarlı çokgenlerden daha sonra bahsedeceğiz).
Aşağıdaki resimde bir çokgen örneğini görebilirsiniz, bu durumda bir üçgen:
çokgen öğeleri
Çokgenin elemanları aşağıdaki gibidir:
- Köşeler: Çokgeni oluşturan iki kenarın kesiştiği noktalardır. Resimde A, B ve C noktaları.
- Taraflar: Çokgeni oluşturan parçalardır. Resimde a, b ve c noktaları.
- İç açı: İki parçanın birleşmesinden şeklin iç kısmına doğru oluşan yaydır. Resimde α, β ve Y noktaları.
- Dış açı: Figürün bir tarafı ile bitişik tarafının uzantısının oluşturduğu kemerdir. Resimde, köşeler gibi, çizilmese de A, B ve C harfleriyle gösterilen yer olacaklar.
- köşegenler: Her bir köşeyi, bitişik olmayan herhangi bir köşe ile birleştiren segmentlerdir.
çokgen türleri
Çokgenler farklı kriterlere göre sınıflandırılabilir. Muhtemelen en belirgin olanı, sırasıyla 3, 4, 5, 6, 7, 8 ve 9 kenarı olan üçgenler, kareler, beşgenler, altıgenler, yedigenler, sekizgenler, enegonlar vb. olabilen kenar sayısıdır.
Ayrıca kenarları birbirini kesmiyorsa şekillerine göre basit çokgenler olabilirler. Bunlar da, iç açılarından herhangi biri 180º'den büyükse içbükey veya tüm iç açıları 180º'den küçükse dışbükey olabilir.
Çokgen basit değilse, o zaman karmaşık olarak adlandırılır ve kenarlarından biri (veya daha fazlası) diğerini keser (Bir kum saati düşünelim).
Benzer şekilde, bir çokgenin tüm iç açıları aynıysa eşkenar, tüm kenarlarının uzunluğu aynıysa eşkenardır. Bu nedenle, bir çokgen eşkenar ve eşkenar ise düzgün olarak bilinir. Buna karşılık, kenarları ve açıları birbirinden farklı olan çokgene düzensiz denir.
çokgen türleriçokgen ölçüleri
İki boyutlu bir şekil olan çokgenin iki ölçüsü vardır:
- Çevre: Kenar uzunluklarının toplamıdır. Eşkenar ise çevre, kenar uzunluğu ile kenar sayısına eşittir.
- Alan: Şeklin konturu (çevre) ile sınırlanan boşluğun ölçüsüdür. Alan, poligona bağlı olarak farklı hesaplanır. Örneğin, kare durumunda, kenarın karesine eşittir.
