Küre (geometri) - Nedir, tanımı ve kavramı

Küre, belirli bir eksen etrafında dönen bir yarım daire tarafından oluşturulan geometrik bir cisimdir.

Yani küre, bir şekil veya düz bir yüzeyin bir eksen etrafında döndürülmesiyle elde edilebileceği için bir dönüş gövdesi veya katıdır. Bu tür figürler, çokgen gibi düz yüzleri değil, kavisli bir yüzeye sahip olmaları ile ayırt edilir. Diğer bazı örnekler silindir ve konidir.

Kürede, şeklin dış kısmı olan ve merkezden eşit uzaklıkta olan bir dizi noktadan oluşan küresel yüzeyi ayırt edebiliriz.

Aynı şekilde, kürenin iç kısmı, merkezden küresel yüzeyde bulunan noktalardan daha küçük bir mesafede bulunan tüm noktalardan oluşur.

Bir kürenin öğeleri

Bir kürenin elemanları aşağıdaki gibidir:

• Eksen: Küreyi oluşturan yarım dairenin üzerinde döndüğü hayali çizgidir.
• Merkez: Kürenin konturu üzerindeki herhangi bir noktaya, yani küresel yüzeye eşit uzaklıktaki noktadır.
• Yarıçap (Segment AD): Küresel yüzey üzerindeki herhangi bir nokta ile merkez arasındaki mesafedir.
• dize: Küresel yüzey üzerindeki herhangi iki noktayı birleştiren doğru parçası.
• Çap (Segment BC): Kürenin merkezinden geçme özelliğine sahip olan o iptir. Uzunluğu yarıçapın iki katıdır.
• Eksen: Küreyi oluşturan yarım dairenin etrafında döndüğü hayali çizgidir.
• meridyenler: Ekseni barındıran düzlemlerle küre kesildiğinde elde edilen çevrelerdir.
• Paralel: Eksene dik olan (ekseni 90º'lik bir açı oluşturarak kesen) düzlemlerle kürenin kesilmesi sonucunda elde edilen çevrelerdir.
• Ekvador: Kürenin eksene dik bir düzlemle kesilmesiyle elde edilen ve sırayla şeklin merkezini içeren çevredir. En büyük uzunluğa sahip paralel olarak da tanımlanabilir.
• Kutuplar (B Noktası ve C Noktası): Küresel yüzeyin üstünde ve altında bulunan eksen noktalarıdır.

Kürenin alanı ve hacmi

Bir kürenin özelliklerini daha iyi anlamak için alanını ve hacmini hesaplayabiliriz:

• Alan: Bir kürenin alanını hesaplamak için aşağıdaki formülü kullanabiliriz:

• Ses: Hacmi bilmek için aşağıdaki denklemi kullanabiliriz:

Küre örneği

16 santimetre yarıçaplı bir küremiz olduğunu varsayalım. Şeklin alanı ve hacmi nedir?