Düzlem geometri, iki boyutlu şekillerin, yani bir düzlemde grafiği çizilenlerin çalışmasına adanmış bir geometri dalıdır.
Düzlem geometrisi, çizgi, ışın ve parça gibi öğeleri tek boyutlu olarak analiz eder. Benzer şekilde, açılar ve çokgenler bu çalışma alanının bir parçasıdır.
Bu geometri dalı, genellikle bizi çevreleyen dünyanın basitleştirilmesini ima eder, böylece nesnelerin tüm özellikleri incelenemez. Örneğin, bir kutunun tüm boyutlarını değil, dörtgen olan yüzlerinin her birini analiz edemezsiniz.
Düzlem geometrinin kökenleri antik çağdadır, ana öncülü Yunan matematikçi Öklid'in Unsurları adlı eseridir ve MÖ 4. yüzyıldan kalmadır. Bu, tarihteki en etkili metinlerden biri olarak kabul edilir ve çizgiler ve çokgenler gibi temel öğelerin kavramlarını toplar ve ünlü Pisagor teoremini bile bulabiliriz.
Düzlem geometrisinin öğeleri
Düzlem geometrisi tarafından incelenen elemanlar şunlardır:
- Düz: Tek bir yöne giden, yani eğriler sunmayan sonsuz sayıda noktadan oluşan tek boyutlu bir elemandır.
- Işın: Doğru gibi, bir dizi noktadan oluşan, ancak belirsiz olmayan, daha çok bir orijini olan ve sonsuza uzanan tek boyutlu bir öğedir. Bir çizginin bir kesme noktasından tanımlanan kısmı olarak da tanımlanabilir.
- Segment: Yalnızca bir yönde giden noktalardan oluşan tek boyutlu bir öğedir, ancak ışından farklı olarak bir başlangıç noktası ve bir bitiş noktası ile sınırlandırılmıştır.
- Açı: Çizgiler, ışınlar veya parçalar olsun, iki boyutlu iki boyutlu öğenin kesişiminden veya orijininden oluşan yaydır.
- Çokgen: Doğrusal olmayan sonlu bir dizi (aynı doğrunun parçası değiller) tarafından oluşturulan ve böylece kapalı bir alan oluşturan iki boyutlu bir şekildir. Bazı örnekler kareler, dikdörtgenler, eşkenar dörtgenler, üçgenler veya sekizgenlerdir. Çokgenler şu şekilde sınıflandırılabilir:
- Düzgün: Bütün kenarları ve iç açıları aynı ölçüye sahip olduğunda.
- Düzensiz: Tüm kenarları ve iç açıları aynı olmadığında.
- Çevre: Düz ve kapalı bir geometrik şekildir, çünkü onu oluşturan tüm noktalar merkezden aynı uzaklıkta bulunur. Bu sabit mesafeye yarıçap denir. Çevre, dairenin çevresi olarak da tanımlanır.