Bir karekökün türevi, 1 bölü tabanın iki ile çarpımına eşittir. Bu, tabanın bilinmemesi durumunda.
Bunu kanıtlamak için, karekökün 1/2 üssüne eşdeğer olduğunu hatırlamalıyız. Yani, bir gücün türevinin, üs çarpı üssün eksi 1'e yükseltilmiş tabanına eşit olduğunu hatırlıyoruz.
Bunu daha iyi anlamak için matematiksel kanıtı görelim:
Yukarıdakiler tüm kökler için bile genelleştirilebilir:
Kareköke dönersek, bir fonksiyonu etkiliyorsa türev şu şekilde hesaplanır: f '(x) = nyn-1Y'. Yani, bir önceki hesaplamaya karekökünün hesaplandığı fonksiyonun türevini eklemeliyiz (bir gücün türevi hakkındaki makalemize bakın).
Karekök türev örnekleri
Bir karekök türevinin bazı örneklerini görelim:
Şimdi başka bir örneğe bakalım:
Bir fonksiyonun kosinüsünün türevinin, söz konusu fonksiyonun sinüsünün türeviyle çarpımı ve eksi 1'e eşit olduğunu hesaba katmalıyız.
