Sağ yamuk, tabanlarına dik bir kenarı olan yamuktur. Bunlar şeklin paralel taraflarıdır.
Başka bir deyişle, bir dik yamuk, kenarlarından birinin çokgenin tabanlarıyla birleştiğinde dik açı veya 90º oluşturduğu bir yamuktur.
Bu tip yamuk, bu nedenle, paralel olmayan iki tarafa sahip olmasıyla karakterize edilir. Bunlardan biri düz, diğeri eğimli.
Yamuğun, iki paralel kenara sahip olmasıyla karakterize edilen bir tür dörtgen (dört kenarlı çokgen) olduğunu unutmamalıyız. Yani, uzun süreli olsalar bile kesişmezler. Aynı şekilde diğer iki kenar da paralel değildir.
Sağ yamuğun özellikleri
Sağ yamuğun ana özellikleri şunlardır:
- Dik açıları zıt değil, bitişiktir.
- Bir geniş açısı ve bir dar açısı vardır. Bunlar sırasıyla aşağıdaki şekilde β ve δ olacaktır.
- Şeklin yüksekliği dik kenardır (aşağıdaki resimde AB).
- Köşegenleri (AB ve CD) aynı şekilde ölçülmez.
Sağ yamuğun çevresi ve alanı
Sağ yamuğun özelliklerini daha iyi anlamak için aşağıdaki ölçümleri hesaplayabiliriz:
- Çevre (P): Yamuğun kenarlarını ekleyin: P = AB + BC + CD + AD
- Alan (A): Her yamukta olduğu gibi, üçgenin tabanları toplanır, ikiye bölünür ve yükseklikle çarpılır. Bu durumda, özel olan şey, yüksekliğin dik kenar olmasıdır (yukarıdaki şekilde AB). Dolayısıyla yukarıdaki görselin bize rehberlik edeceği formül şu şekilde olacaktır:
Alanı bulmanın bir başka yolu, herhangi bir dörtgende olduğu gibi, köşegenleri çarpmak, ikiye bölmek ve oluşturdukları açıyla çarpmaktır:
Köşegenlerin kesişiminde oluşan dört açıdan herhangi birini alabiliriz çünkü zıt açılar birbirine eşittir ve komşu açılarına tamamlayıcıdır.
Aşağıdaki şekli görürsek, o zaman fark edeceğiz ki α = y Y β = δα + β = γ + δ = 180º olduğu da doğrudur.
O halde, bir açının sinüsünün bütünler açısının sinüsüne eşit olduğunu hatırlarsak, köşegenlerin kesişim noktasındaki herhangi bir açı seçilebilir.
ABC ve ADB üçgenleri dik üçgenler olduğundan, köşegenlerin Pisagor teoremi uygulanarak bulunabileceğini de unutmayalım.
O zaman, köşegen AC, ABC üçgeninin hipotenüsüdür, burada yukarıda belirtilen teorem ile, hipotenüsün karesinin, bacakların her birinin (bu durumda AB ve BC) toplamına eşit olduğu yerine getirilecektir. kare.
Sağ yamuk örneği
Diyelim ki dik kenarı 4 metre, tabanları sırasıyla 3 ve 5 metre olan bir dik yamuk var. Dördüncü ve son kenar 4,5 metredir. Köşegenlerinin çevresi, alanı ve uzunluğu nedir?
Yukarıdaki görüntüye göre bize rehberlik etmek zorunda kalacağız:
AB = 4m
AD = 3m
M.Ö. = 5m
AD = 4,5 m
İlk olarak, çevre için dört kenarı toplarız:
Ardından, sunduğumuz ilk formülle alanı bulabiliriz:
Son olarak, ABC VE ADB üçgenlerine Pisagor teoremini uygulayarak köşegenleri buluruz:
