Hata vektörü düzeltme modeli (MCVE)
Hata Vektörü Düzeltme Modeli (MCVE), iki değişkenin eşbütünleşmesini hesaba katan bir tahmin yapmak için otoregresyondaki gecikmeli hata için düzeltme teriminin eklenmesini ima eden VAR Modelinin bir uzantısıdır.
Başka bir deyişle, MCVE modeli, VAR modelinde yeni bir bağımsız değişken olarak hata düzeltme terimini kullanan eşbütünleşmeyi içermektedir.
Bu sayede bağımlı değişkenin gecikmeli değerleri, diğer değişkenin gecikmeli değerleri ve gecikmeli hata düzeltme terimini (eşbütünleşme etkisi) dikkate alarak bağımlı değişkenin tahminlerini yapabiliriz.
Önerilen makaleler: eşbütünleşme, VAR modeli, otoregresif model.
eşbütünleşme
İki rastgele değişken arasındaki eşbütünleşme, ortak bir stokastik eğilimin varlığıdır. Başka bir deyişle, değişkenler rastgele olmalarına rağmen bir eğilimi paylaşırlar. Örneğin, belirli bir süre verildiğinde, bir değişkenin artması ve diğerinin de artması olabilir. Aynı durum tersi için de geçerlidir.
Eşbütünleşmenin varlığı, değişkenlerin aynı göreli birimlerde yükseldiği veya düştüğü anlamına gelmez, daha ziyade değişkenler arasında heterojen bir dağılım olduğu anlamına gelir.
Hata düzeltme terimi
Hata düzeltme terimi veya eşbütünleşme katsayısı bize görsel ve yanlış bir eşbütünleşme olup olmadığını söyler. Böyle belirleyici bir karar vermek için EG-ADF kontrastı gibi istatistiklerin uygulanması önerilir.
Matematiksel olarak, X değişkenini tanımlarız.t ve Yt ortalama 0 ve varyans 1'in standart normal olasılık dağılımını izleyen iki rastgele değişken olarak.
O halde, eşbütünleşmenin varlığı şunu ima eder:
Entegre sınıf 0'dır.
d parametresi eşbütünleşme katsayısıdır. Bu katsayı, farkın ortak eğilimini ortadan kaldırmanız gerektiği dikkate alınarak elde edilir.
Kullanılan ekonometrik yöntemler, genelleştirilmiş en küçük karelerin Dickey-Fuller testi ile birleşimidir.
Başka bir deyişle, iki seri arasındaki farkın net bir trend izlemediğini görürsek, iki değişken arasındaki eşbütünleşmenin 1. derece olduğunu ve hata düzeltme teriminin integrasyon derecesi 0 olduğunu belirleriz.
şematik olarak
- Eğer iki değişken arasında bir trend görürsek => farkı kontrol edin => fark net bir trend izlemiyor => hata düzeltme terimi 0 derecenin entegrasyonudur => iki değişken arasında eşbütünleşme var (1. derecenin entegrasyonu).
- İki değişken arasında bir eğilim görmüyoruz => farkı kontrol et => net bir eğilim varsa farkı kontrol et => hata düzeltme terimi 1. derecenin entegrasyonudur => iki değişken arasında eşbütünleşme yok (0. derecenin).
Model Formül VAR (p, q):
MCVE'nin temeli Vektör Otoregresif (VAR) modelidir:
VAR modelini bir MCVE modeline dönüştürmek için şunları yapmalıyız:
- Bir dönem gecikmeli hata için düzeltme terimini ekleyin:
- Birinci farkı uyguladığımızı belirtmek için gecikmeli bağımsız değişkenlere artış işaretini ekleyin.
2 değişkenli MCVE model formülü
Ardından, iki değişkenin MCVE'si Xt ve Yt (k = 2 olduğunda:
teorik örnek
AlpineSki hissesi ile NordicSki hissesinin getirileri arasında eşbütünleşme olduğunu belirleyebilir miyiz? AlpineSki ve NordicSki (| A-N |) arasındaki mutlak değer farkı bize bir şey söylüyor mu?
