Düzensiz prizma, düzgün çokgen olmayan iki paralel ve eşit yüzün oluşturduğu ve aynı zamanda paralelkenar olan yan yüzlere sahip çokyüzlüdür.
Başka bir deyişle, düzensiz bir prizmayı düzenli olandan ayıran şey, birincisinin tabanında düzensiz çokgenler, ikincisinin ise düzgün çokgenler olmasıdır.
Düzensiz çokgen, tüm kenarlarının aynı uzunlukta olmadığı bir çokgendir. Ayrıca tüm iç açıları aynı ölçülerde değildir.
Buna karşılık, düzgün bir çokgen, kenarlarının ve iç açılarının birbiriyle aynı olduğu bir çokgendir.
Örneğin, dörtgen bir prizma, tabanları yamuk olduğunda düzensizdir.
Düzensiz prizmanın elemanları
Düzensiz prizmanın elemanları şu şekildedir:
Aşağıdaki görüntüden bize yol gösteren üçgen asalın elemanları şunlardır;
- Bazlar: Bunlar iki paralel ve eşit çokgendir. Bunlar, yukarıda açıklandığı gibi düzensiz çokgenlerdir.
- Yan yüzler: İki tabanı birleştiren paralelkenarlardır.
- Kenarlar: Prizmanın iki yüzünü birleştiren parçalardır.
- Köşeler: Figürün üç yüzünün birleştiği noktadır.
- Yükseklik: Şekildeki iki taban arasındaki mesafe. Prizma düz ise yükseklik yan yüzlerin kenarlarına eşittir.
Yan yüzlerin sayısının tabanın kenar sayısına eşit olduğuna dikkat edilmelidir.
Düzensiz prizmanın alanı ve hacmi
Düzensiz prizmanın özelliklerini daha iyi anlamak için aşağıdaki ölçümleri hesaplayabiliriz:
- Alan: Düzensiz bir prizmanın alanını hesaplamak için hem taban alanını (A) bulmamız gerekir.b) ve yan alan (AL) ve aşağıdaki formülde gördüğümüz gibi ekleyin:
Taban düzensiz bir çokgen olduğundan, alanını hesaplamak için genel bir formül yoktur. Aynı şekilde, A durumundaL, her bir yan yüzün alanını hesaplamalı ve eklemeliyiz.
- Ses: Prizmanın hacmini bulmak için tabanın alanını şeklin yüksekliği ile çarpmalıyız.
Düzensiz prizma örneği
Diyelim ki, tabanları eşkenar dörtgen olan düzensiz bir prizmamız var. Her eşkenar dörtgenin bir kenarı 9 metre, çapları ise 8 ve 10 metredir. Ayrıca prizmanın yüksekliği 12 metredir. Yan yüzler dikdörtgen ise. Şeklin alanı ve hacmi nedir?
İlk olarak, bir eşkenar dörtgen alanının daha küçük köşegeni daha küçük köşegenle çarparak ve ikiye bölerek bulunduğunu dikkate alarak tabanı hesaplıyoruz:
O halde tüm yan yüzlerin bir kenarı 12 metre, diğer kenarı 9 metre olan dikdörtgenler olduğunu hesaba katmalıyım. O halde dikdörtgenin alanının iki sürekli kenarın uzunluğunun çarpılmasıyla hesaplandığını hatırlayalım. Daha sonra, eşkenar dörtgenin dört kenarı olduğu için her dikdörtgenin alanını yan yüzlerin sayısıyla çarpıyorum, bu dört olan.
Sonra taban alanını artı yan alanı ekliyorum:
Hacmi bulmak için tabanın alanını çarpıyorum (Ab) prizmanın yüksekliğine göre:
