Fraktal Çeşitleri - Nedir, tanımı ve kavramı

Fraktal türleri, kendine benzerlik kriterlerini karşılayan karmaşık geometrik şekillerin sınıflandırılabildiği, yani her bir parçasının bütünü andırdığı formlardır.

Fraktalları anlamanın bir başka yolu da, yalnızca bir alanı ve hacmi değil, aynı zamanda pürüzlülüğü de olan nesneler gibidir. Bu, yüzeyinde düzensizlikler olduğu ve doğanın unsurlarına daha büyük bir hassasiyetle yaklaştığı anlamına gelir.

Fraktallar, fraktal geometri ile incelenir ve düzlem geometrisi veya uzay geometrisi kriterlerini karşılamaz.

Fraktallar, aşağıda göreceğimiz gibi, çeşitli kriterlere göre, ancak esas olarak bileşimlerine göre kategorilere ayrılabilir.

Doğrusal fraktallar

Doğrusal fraktallar, çizgiler veya üçgenler gibi doğrusal öğelerden oluşur. Bu şekilde basit yollarla çizilebilirler. Bir örnek, ortadaki segmenti ortadan kaldırarak üçe bölünmüş bir çizgiyle başlayan Cantor kümesidir. Bu işlem süresiz olarak tekrarlanır. Belgeleri bulunan en eski fraktaldır.

Entegre fonksiyonların fraktalları

Yinelenen fonksiyonların fraktallarıs Kendi içinde tekrarlanan bir figürü temsil etmek için matematiksel bir formülasyon olan, kendine benzerliği gözlemleyen yinelemeli bir işlevler sistemi aracılığıyla oluşturulurlar.

Bir örnek Sierpinski piramididir. Bu rakamın fikri, birkaç üçgenden oluşan bir üçgen fikridir. Her üçgen, her iki tarafın orta noktalarını birleştiren parçalardan oluşan başka bir üçgen içerir.

karmaşık fraktallar

Karmaşık fraktallar bir algoritma tarafından üretilir. Böylece, bir koşul sağlanana kadar bir formülün tekrarı ile bir dizi değer hesaplanır. Bu tür bir fraktalın grafiğini çıkarmak için milyonlarca işlem gereklidir, bu yüzden bir bilgisayar gereklidir. Bir örnek Mandelbrot kümesidir:

kaotik yörüngeler

Kaotik yörüngeler, 1963 yılında Edward Lorenz tarafından kaotik yörüngeler üzerine geliştirilen ve gezegenlerin güneş etrafında eliptik yörüngelerde döndüğünü, ancak aşağıdaki grafikte gördüğümüz gibi kaotik yörüngeler aracılığıyla döndüğünü sorgulayan bir araştırmaya dayanmaktadır. Lorenz.

plazmalar

Plazma, belirli bir deseni takip etmeyen, daha çok rastgele bir süreçten oluşan ve onu benzersiz ve tekrarlanamaz kılan renklerin dağılımıyla oluşan bir şekildir.

hücresel otomatlar

Hücresel otomatlar, ayrık dinamik sistemlere karşılık gelir. Yani uzay ve zaman ayrık değerler alır. Başka bir deyişle, örneğin her ay veya her yıl için bir değişkenin değerini hesapladığımızda, tanımlanmış bölümlerde ölçülür. 1950 civarında John von Neumann tarafından geliştirilen bir sistemdi. Buradaki fikir, her alanı bitişik alanların rengine göre renklendirmektir.