Vektör toplama - Nedir, tanımı ve konsepti

Vektörlerin toplamı, tüm vektörleri kapsayan vektörün toplamın vektörü olduğu bir vektörler zinciri oluşturmaktır.

Başka bir deyişle, vektörlerin toplamı, bir vektörün ön tarafını diğerinin arka tarafı ile birleştirerek vektörlerin birleşimidir ve değişme özelliğini yerine getirir.

n boyutlu bir vektör, n tane gerçek sayı içeren bir satırdır, bir doğru ve yön ile temsil edilir ve hacim, basınç, enerji gibi fiziksel nicelikleri temsil etmeye hizmet eder …

vektörlerin toplamı

Zar iki vektör p Y r, aşağıdaki işlemi gerçekleştirebiliriz. İlk önce vektörleri onlarla çalışmayı kolaylaştırmak için iki vektöre böleceğiz.

Vektör p

vektörü bölüyoruz p iki vektörde:

Vektör r

vektörü bölüyoruz r iki vektörde:

Bir vektörün arkasını başka bir vektörün önü ile birleştirerek iki vektörü birleştirebiliriz, şöyle:

Bu birliğin sonucu, vektörün toplamı olacaktır. p ve vektör r, siyah vektörle gösterilir p + r. Öyle ki:

değişmeli özellik

Vektörlerin değişmeli özelliği, toplamını ifade edebildiğimizde ortaya çıkar. p + r Ne r + p, yani, p + r = r + p. Vektörleri hangi sırayla eklediğimiz önemli değil r Y p.

Uygulama

Vektörlerin toplamı, matematiğin günlük yaşamında ve istatistik, fizik, mühendislik olsun, onlara bağlı tüm bilimlerde bulunur.

Misal

Aşağıdaki vektörleri ekleyin:

İlk önce, her vektörü formun koordinatlarına böleriz:

İkinci olarak, her vektörün karşılık gelen koordinatlarını ekliyoruz:

Analitik olarak: