Bir üçgenin yüksekliği, üçgenin bir köşesini karşı tarafı veya uzantısı ile birleştiren, ona dik olan, yani kesişme noktasında bir dik açı (90º) oluşan doğru parçasıdır.
Daha sonra her üçgenin, her birinin kenarına göre üç yüksekliği vardır.
Üçgenin yükseklikleri, aşağıdaki şekilde O noktası olacak olan ortomerkezde kesişir, ayrıca yükseklikler AD, BE ve CF segmentleridir.
D, E ve F noktalarına yükseklik ayakları denir.
Unutulmamalıdır ki, yukarıdaki görsel referans alınarak şu hususların karşılanması gerekmektedir:
Bir ikizkenar üçgenin yüksekliği
Özel bir durum, farklı olan (tutarsız) kenarın yüksekliği o kenarı orta noktasında kestiği için (eşit ölçülerde iki kenarı olan) bir ikizkenar üçgenin durumudur. Alttaki resimde bu şekilde görüyoruz.
Yukarıdaki şekilde AB, AC'ye eşittir ve farklı kenar olan BC, orta noktasında (D) yüksekliği ile kesilir. Bu nedenle, BD, DC'ye eşittir.
Bir dik üçgenin yüksekliği
Bir dik üçgen durumunda, hipotenüs (dik açının karşısındaki kenar), yüksekliğine göre a ve b diyeceğimiz iki parçaya bölünür ve yüksekliğin (h) uzunluğu kareye eşittir. a ve b ürününün kökü (referans resme bakın).
Yukarıdaki resimde AC hipotenüs ve BD yüksekliğidir.
Yükseklik uygulaması
Yükseklik, bir üçgen için önemli bir bilgi parçasıdır, çünkü yüksekliği ilgili tabanıyla çarpmak ve ikiye bölmek üçgenin alanını verir.
Yukarıdaki denklemde A üçgenin alanı, b taban olan kenarın uzunluğu ve h yüksekliğidir.
Örneğin, hipotenüsü 4 metrelik bir parçaya ve başka bir 9 metrelik parçaya bölünmüş bir dik üçgenimiz varsa. Şeklin alanı nedir? Önceki bölümde sunulan formülü hatırlamalıyız:
Sonra alan formülünü değiştiririz:
