Eşkenar dörtgen bir dörtgendir, özellikle iki özdeş dar açıya sahip bir paralelkenardır. (90º'den az) ve yine eşit, geniş (90º'den büyük) olan başka bir açı çifti. Ayrıca, iki kenarı da aynı ölçülerdedir ve diğer ikisi de aynı uzunluğu paylaşır.
Yani, eşkenar dörtgen bir eşkenar dörtgen gibidir, ancak tüm kenarları aynı değildir.
Eşkenar dörtgenin birbirine eşit olan iç açılarının birbirine zıt olduğunu belirtmekte fayda var. Benzer şekilde, aynı şeyi ölçen kenarlar da karşılıklıdır, yani bitişik değildir.
Daha önce de belirttiğimiz gibi, eşkenar dörtgen bir paralelkenar kategorisidir ve bu da karşılıklı kenarların birbirine paralel olduğu bir dörtgen türüdür (uzamış olsalar bile kesişmezler).
Bir başka paralelkenar durumu, örneğin, dört kenarı aynı, dört eş (eşit) ve dik iç açıları (90º ölçen) olan karedir.
eşkenar dörtgen öğeleri
Aşağıdaki grafikte görebileceğimiz gibi eşkenar dörtgen elemanları şunlardır:
- Köşeler: A, B, C, D.
- Taraflar: AB, BC, DC, AD. AB = DC ve AD = BC olduğunda
- köşegenler: AC, DB.
- İç açılar: α, β, δ, γ, burada α = δ ve β = γ
- Merkez veya merkez (o): Köşegenlerin kesiştiği noktadır.
- Yükseklik (h): Eşkenar dörtgeni her iki tarafa dik açıyla birleştiren düz bir çizgi.
Eşkenar dörtgen çevresi ve alanı
Eşkenar dörtgen özelliklerini daha iyi anlamak için şunları hesaplayabiliriz:
- Çevre: Tüm tarafların toplamı olurdu. Bir çift kenarın ölçüldüğünü varsayarsak için ve diğer çift ölçüleri b elimizde: P = 2a + 2b
- Alan: Kenarı kendi yüksekliğiyle çarpmalıyız. Örneğin, yukarıdaki resimde AB x ED veya DC x ED olacaktır. Her durumda, formül şöyledir: A = a x h, burada a, ilgili kenarın uzunluğudur. Başka bir şekilde bakıldığında, şu şekilde de hesaplanabilir → A = a x b x sin (α), burada α her iki tarafın oluşturduğu açıdır. Sinüs (günah), hipotenüs arasındaki ilgili açının karşısındaki kenarın bölümü olduğunu hatırlayın. Yukarıdaki görüntü tarafından yönlendirilirsek, günah (α) ED / AD'ye eşittir. Daha sonra, aynı şeklin kılavuzluğunda, eşkenar dörtgen ABCD'nin alanı şu şekilde hesaplanabilir:
Rhomboid örnek ve egzersiz
Diyelim ki kenarları 30 ve 25 metre olan bir eşkenar dörtgenim var. Ayrıca en büyük kenarın yüksekliği 20 metredir. Eşkenar dörtgen çevresi ve alanı nedir?
P = (2 x 30) + (2 x 25) = 110 metre
A = 30 x 20 = 600 metrekare
Başka bir örneğe bakarsak, kenarları 10 ve 12 metre olan ve aralarında oluşan açı 60º olan bir eşkenar dörtgenimiz olduğunu varsayalım. Şeklin çevresi ve alanı nedir?
P = (2 × 10) + (2 × 12) = 44 m.
A = 10 x 12 x günah (60º) = 103.9230 metrekare.
