Örnek uzay - Nedir, tanımı ve konsepti

Örnek uzay, rastgele bir deneyin tüm olası sonuçlarından oluşur. Yani, temel olayların her birinden oluşur.

Örnek uzay, olasılık uzayının bir parçasıdır. Adından da anlaşılacağı gibi, numunenin unsurlarından oluşur. Aksine, olasılık uzayı tüm öğeleri kapsar. Numunede toplanmasalar bile.

Örnek alan sembolü

Örnek uzay, Yunanca Ω (Omega) harfi ile gösterilir. Numunedeki tüm temel ve/veya bileşik olaylardan oluşur ve bu nedenle güvenli olay ile çakışır. Yani her zaman olacak olan olay.

Yazı tura atışında örnek uzaya bir örnek şöyle olabilir:

Ω = (C, X)

C'nin yazı ve X'in yazı olduğu yerde. Yani, olası sonuçlar tura veya turadır.

Örnek uzay örneği

6 taraflı bir kalıbın durumunu varsayalım. 1'den 6'ya kadar listelenmiştir Bir kalıbı yalnızca bir kez atmak için deneyin örnek uzayı ne olur?

Ω = (1, 2, 3, 4, 5, 6)

Ya deney zarları iki kez atmaktan ibaretse? Kırmızı zar ile yeşil zar arasında ayrım yapıyoruz.

Ω = (1 ve 1, 1 ve 2, 1 ve 3, 1 ve 4, 1 ve 5, 1 ve 6, 2 ve 1, 2 ve 2, 2 ve 3… 6 ve 6)

Yani, kırmızı zarda 1 ve yeşil zarda 1 ilk temel olay olacaktır. İkinci temel olay, kırmızı zarda 1 ve yeşil zarda 2 olmak üzere toplam 36 temel olaydan oluşacaktır.

Örnek uzay ve olasılık uzayı arasındaki fark

Örnek uzayı ve olasılık uzayını karıştırmak yaygındır. Genellikle eş anlamlı olduklarına inanılır. Ancak durum böyle değil. Olasılık uzayı çok daha geniş bir kavramdır ve diğer kavramlara ek olarak örnek uzay tarafından oluşturulur.

Başka bir deyişle, örnek uzay olasılık uzayının bir parçasıdır.