Ortalamaya dönüş, bir zaman serisi boyunca bir değişkeni gerçekleştiren ve değişkenin mevcut değerinden bağımsız olarak ortalama değere geri dönmekten oluşan bir rutindir.
Başka bir deyişle, ortalamaya dönüş, bir değişkenin aldığı değerin zaman geçtikçe ortalama değere daha yakın olmasından oluşur.
Ortalama geri dönüşün kökeni
Bir değişkenin ortalamasına dönüş, hem yüksek hem de düşük seviyelerde gerçekleşebilir. Yani:
- Değişken değerleri alır daha düşük kısa vadeli ortalamaya ve uzun vadede ortalama değere çok yakın veya kesin değerler alır.
- Değişken değerleri alır üstün kısa vadeli ortalamaya ve uzun vadede ortalama değere çok yakın veya kesin değerler alır.
Ortalamaya dönüşün temsili
Önerilen makaleler: koşullu ortalama, otoregresif model, AR modeli (1), durağan stokastik süreç.
Uygulamalar
Ortalamaya dönme özelliği, bir değişkenin değerini tahmin etmek istediğimizde, koşullu ortalama ve otoregresif modellerin denkleminde sıklıkla bulunur.
koşullu ortalama formülü
Birinci dereceden otokorelasyonlu koşullu ortalamanın formülü
G katsayısı 0'dan büyükse, koşullu ortalama denklemindeki ortalamaya dönüşün, koşullu ortalamanın otokorelasyonlu denkleminden çok daha doğrudan olduğunu görebiliriz. Eğer G katsayısı 0'a eşitse, o zaman orada otokorelasyon olmazdı ve iki denklem aynı olurdu.
Örneğin, GARCH modelini kullanarak, mevcut oynaklığın ortalama düzeyine veya uzun vadeli oynaklığa doğru tersine çevrildiğini tahmin edebiliriz.
oynaklık
- Mevcut oynaklık ortalama oynaklıktan düşük olduğunda, oynaklık uzun vadede artma eğilimindedir.
- Mevcut oynaklık ortalama oynaklıktan daha yüksek olduğunda, oynaklık uzun vadede düşme eğilimindedir.
Faiz oranları
Aynı şekilde, faiz oranlarına ilişkin bazı denge modelleri, faiz oranlarının da bu özelliği taşıdığını iddia etmektedir.
Ortalamaya dönüşü destekleyen denge modelleri Vasicek modeli ve Cox, Ingresoll ve Ross (CIR) modelidir. Diğer bir deyişle, hem Vasicek modeli hem de CIR modeli, faiz oranlarının uzun vadeli ortalama seviyelerine dönme eğiliminde olduğunu paylaşmaktadır.
- Faiz oranları yüksek olduğunda, ekonomi yavaşlama eğilimi gösterir ve borç alanların (yatırımcıların) sermaye talebinde azalmaya neden olur. Daha sonra zaman geçtikçe (uzun vadeli) faiz oranları ortalama seviyeye yakın seviyelere ulaşana kadar düşer.
- Faiz oranları düşük olduğunda, ekonomi hızlanma eğilimi gösterir ve borç alanların (yatırımcıların) sermaye talebinin artmasına neden olur. Daha sonra zaman geçtikçe (uzun vadeli) faiz oranları ortalama seviyeye yakın seviyelere ulaşana kadar yükselir.