İstatistiksel örnek, bir veri popülasyonuna ait verilerin bir alt kümesidir. İstatistiksel olarak konuşursak, toplam verileri yeterince temsil eden belirli sayıda gözlemden oluşmalıdır.
İstatistik, matematiğin bir dalı olarak veri toplamaktan, sıralamaktan ve analiz etmekten sorumludur. Başka bir deyişle, belirli bir fenomeni incelemek istediğimizde istatistiklere başvururuz. İstatistikler tarafından incelenen bir olgunun iyi bir örneği, bir ülkenin vatandaşlarının ortalama maaşıdır.
Bu anlamda zaman ve maliyet nedenleriyle tüm verileri toplayamıyoruz. Bu veri toplamı, veri popülasyonu veya basitçe popülasyon olarak bilinir.
Neden istatistiksel örneklerle çalışıyorsunuz?
Neden toplam nüfus yerine istatistiksel bir örnek kullanıldığını açıklamak için yukarıda verilen örneğe başvuracağız.
Herhangi bir fenomeni incelemek istediğimizi varsayalım. Bizim durumumuzda bu olgu, bir ülkenin vatandaşlarının ortalama maaşıdır. Veri popülasyonu, ülkedeki her bir çalışandan oluşur. Tabii ki, zaman ve maliyet nedenleriyle her işçiye yıllık maaşının ne olduğunu sormak imkansız olurdu. Uzun zaman alacaktı ya da çok fazla kaynağa ihtiyacımız olacaktı.
Bu noktada istatistiksel örnek kavramı ortaya çıkar. Bir ülke veya bölgedeki milyonlarca işçiye sormak yerine, sadece küçük bir miktar veri topluyoruz. Örneğin 100.000 kişiye sorduk. Bu görev hala karmaşıktır, ancak 100.000 kişiye sormak 30 milyon kişiye sormaktan çok daha ekonomiktir.
Bu küçük miktardaki veri temsili olmalıdır. Yani, nüfusu yeterince temsil etmelidir. Sorduğumuz 100.000 kişi zengin mahallelerde yoğunlaşırsa, temsili olmayan veriler elde ederiz. Ortalama maaş gerçekte olduğundan çok daha yüksek olacaktır.
Temsili bir istatistiksel örneğin özellikleri
İyi bir araştırma yapmak istiyorsanız, istatistiksel örneğin kalitesi çok önemlidir. İstatistiksel örnek taraflıysa, en karmaşık istatistiksel ölçümleri en karmaşık modellerle gerçekleştirmek işe yaramaz. Yani, örnek temsili değilse.
Temsili bir örneklem elde ederken, araştırmacının önceden bilmesi gereken bazı hususlar vardır. Bu yönler arasında temsili bir örneğin özellikleri vardır. Temsili bir örneğin özellikleri aşağıdaki gibidir:
- Yeterince büyük boyut: Örneklerle çalıştığımızda, normalde popülasyondan daha az miktarda veriyle çalışıyoruz. Ancak, istatistiksel bir örneğin temsili olması için temsili olarak kabul edilebilecek kadar büyük olması gerekir. Örneğin, nüfusumuz 10 milyon veriden oluşuyorsa ve 10'u seçersek, temsili olması zordur. Tabii ki, örneklem ne kadar büyük olursa, her zaman daha fazla temsili olmaz.
- Rastgelelik: İstatistiksel bir örnekten veri seçimi rastgele olmalıdır. Yani, tamamen rastgele olmalıdır. Rastgele yapmak yerine planlı bir veri seçim süreci yürütürsek, veri toplamaya bir önyargı getiriyoruz. Bu nedenle, örneğin yanlı olmasını önlemek ve dolayısıyla onu temsili bir örnek yapmak için rastgele bir seçim yapmalıyız.
İstatiksel sonuç
Bir kez elde ettiğimizde, temsili örneğimiz var, o zaman belirli metrikleri çıkarmak gerekiyor. Genellikle bir değişkenin belirli bir ölçüsünü bilmekle ilgileniriz. İlk örnekte değişken, bir ülkenin vatandaşlarının maaşı olacaktır. Bu anlamda analiz etmek istediğimiz ölçü, bir ülkenin vatandaşlarının ortalama maaşıdır.
Başka bir deyişle, Meksika'daki tüm işçilerden oluşan bir veri popülasyonumuz var. Bu popülasyondan bir değişken elde ederiz, yani yıllık maaş. Uygun teknikleri kullanarak temsili bir numune elde ederiz. Ve son olarak, birlikte çalışabileceğimiz bir veri setimiz olduğunda, ortalama maaşı hesaplamak için istatistiksel çıkarım tekniklerini kullanırız.
Tabii ki, veri setine sahip olduğumuzda, başka önlemler de çıkarabiliriz. Örneğin maaşın nasıl dağıtıldığı, çalışanların yüzde kaçının belirli bir maaşın altında olduğu veya maaş farkının ne kadar büyük olduğu.
İstatistiksel örnek örnek
Kolombiyalı ailelerin Ocak ayındaki ortalama harcamaları üzerine bir araştırma yapmak istediğimizi varsayalım. Bunun için iki seçeneğimiz var:
- Kolombiya'daki tüm ailelerin banka hesaplarını girin
- Temsili sayıda kişiye sorun
İlk seçenek birkaç nedenden dolayı geçerli değildir. Birincisi, aileler verilerinden vazgeçmeyecekler, ikincisi de aile aile verilere bakarak gidemeyecektik. Esas olarak, Kolombiya'nın nüfusu 50 milyona yakın olduğu için. Bu arada, ikincisi istatistiksel bir örnek toplama seçeneğidir.
Bizim yapacağımız şey, yukarıda sayılan özellikleri takip ederek 100.000 aileye sormak olacaktır. Biraz karmaşık ama 50 milyon Kolombiyalıya sormaktan çok daha kolay. Fark önemli. Böylece 100.000 ailelik örneklemden yola çıkarak ailelerin Ocak ayı ortalama harcamalarını hesaplamaya çalışacağız.
Çıkarılan veriler, istatistiksel araştırmalarda dikkate alınan bir dizi ölçüme göre az çok güvenilir olacaktır. Tabii ki, bu tür metrikler daha ileri düzeydedir ve bu nedenle onları burada tartışmayacağız.