Tarihsel VaR veya Tarihsel Simülasyon VaR, geçmiş verileri kullanan VaR'ı (Riske Maruz Değer) tahmin etmeye yönelik bir yöntemdir.
VaR'yi tarihsel yöntemle hesaplamanın yollarından biri, geçmiş getirileri biriktirmek ve bunları en yüksekten en düşüğe sıralamaktır. Ardından, en düşük getiriye sahip olan %5'lik veriyi belirleriz ve bu %5'lik en düşük getirinin en yükseği VaR olacaktır.
Tarihsel VaR'ı hesaplayacak veriler, menkul kıymetlerin geçmiş fiyatlarıdır. Bu nedenle, daha büyük bir zaman serisi (örneğin 5 veya 10 yıl) daha yüksek simülasyon sonuçları ile sonuçlanacak ve bu nedenle 3 aylık bir zaman serisinden daha doğru olacaktır.
VaR'ı hesaplamak için tarihsel modelin temel dezavantajı, geçmişte elde edilen getirilerin gelecekte tekrarlanacağının varsayılmasıdır.
Tarihsel simülasyonla VAR, her zaman parametrik VaR'den biraz daha zahmetli ve Monte Carlo simülasyonuyla VaR'den daha az hassas olan VaR'ı hesaplamanın yollarından biridir. Başlangıç pozisyonu (İngilizcede spot olarak bilinir) ile çelişebilir senaryolar oluşturmak için finansal varlıklar portföyüne, menkul kıymetlerin fiyatlarındaki tarihsel değişimlere başvurmak ve VAR'ın elde edileceği farklı olası simüle edilmiş sonuçlar üretmekle ilgilidir.
%95 güvenle tarihsel VaR örneği
VaR'ın anlaşılmasını kolaylaştırmak için genellikle yüzlerce veri kullanılmasına rağmen, biz sadece 40 veri kullanacağız. Son birkaç yılda aşağıdaki sonuçlara sahip bir varlık düşünün:
| 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | |
|---|---|---|---|---|
| Ocak | 2,00% | 3,06% | 0,00% | 8,15% |
| Şubat | 4,05% | -3,56% | -2,14% | -2,95% |
| Mart | -2,85% | 7,81% | 4,69% | 1,69% |
| Nisan | 6,25% | 2,75% | 2,25% | -7,35% |
| Mayıs | 3,00% | 1,13% | 1,88% | |
| Haziran | 2,50% | -8,75% | -5,25% | |
| Temmuz | -7,00% | 4,81% | 1,09% | |
| Ağustos | 1,45% | 15,81% | 9,49% | |
| Eylül | 12,65% | -10,19% | -6,11% | |
| Ekim | -8,15% | 3,88% | 2,33% | |
| Kasım | 3,10% | 3,13% | 1,88% | |
| Aralık | 2,50% | 5,25% | 1,88% |
VaR'yi %95 güvenle hesaplamak istiyorsak, bu durumda 2 (40 verinin %5'i) olan %5 en kötü sonuçları seçmeliyiz. Daha sonra tüm dönemin ikinci en kötü sonucunu seçiyoruz, yani %-8.75. Bu varlığa yapılan yatırımın 1 milyon avro olduğunu varsayarsak, %5 VaR 87.500 avro olacaktır, yani en az 87.500 avro kaybetme olasılığı %5 ve bu kaybın daha az olma olasılığı %95 vardır. Bu nedenle, şirketin her 100 ayda bir beşinin en az 87.500 Euro kaybedeceğini veya her 20 ayda bir en az 87.500 Euro kaybedeceğini hesaba katması gerekecektir.
Elimizde ne kadar çok geçmiş veri olursa, VaR ölçümü o kadar doğru olur.
Bir portföyün tarihsel simülasyonu ile VAR'ı hesaplama adımları
İzlenecek adımlar şunlardır:
1. Portföyümüzün tarihsel fiyat serilerinin seçilmesi ve her birinin portföydeki ağırlığının hesaplanması.
2. Sürekli alan değişim oranlarının hesaplanması:
3. Elde edilen değişim oranları, menkul kıymetlerin her birinin piyasa fiyatına uygulanır (sürekli kapitalizasyon kullanıyoruz, ancak bileşik kapitalizasyon da kullanılabilir).
4. Alt portföyün olası değerleri, her bir menkul kıymetin portföy içindeki konumu ve simüle edilen fiyat esas alınarak hesaplanır.
5. Simüle edilen senaryoların her birinde hakkaniyetin hesaplanması. Bunu yapmak için, her başlıktan elde edilen sonuçları ekleyeceğiz.
6. Simüle edilen portföyün ilk portföye göre değişim oranının hesaplanması (ilk veya spot portföyün piyasa değeri).
7. VaR'nin hesaplanması. Bunun için güven seviyesini seçmeliyiz.
Monte Carlo simülasyonu
