Bir üçgen matris, bir üst üçgen matris veya bir alt üçgen matris olmasına bağlı olarak ana köşegenin üstünde veya altında sıfır üçgenleri olan bir kare matristir.
Başka bir deyişle, üçgen matris, sıfır üçgenlerinin ana köşegenin üstünde veya altında açıkça görülebildiği kare bir matristir.
Adının ötesinde üçgen matris, herhangi bir sıraya sahip olabilen bir kare matristir. Üçgen terimi, matris içindeki sıfırların (0) oluşturduğu yapıyı ifade eder.
Önerilen makaleler: matrisler ve ana köşegenlerle işlemler.
Üçgen matrisi nasıl tanımlarız?
Üçgen matris, İngilizce'den "üst" bir üst üçgen matris ve İngilizce'den "alt" bir alt üçgen matris olarak sınıflandırılabilir.
- Sıfır üçgenleri (0).
- Sıfır üçgenlerinin konumu (0).
- Altında ana köşegenden: üst (U).
- yukarıda ana köşegenden: alt (L).
Üst üçgen matris şekli
Üst üçgen matris, ana köşegenin altında sıfır (0) üçgeni olan n dereceli bir kare matristir.
Alt üçgen matris şekli (alt)
Alt üçgen matris, ana köşegenin üzerinde sıfır (0) üçgeni olan n dereceli bir kare matristir.
Önemli
Bir üçgen matrisin ana köşegeni her zaman sıfır (0) dışında elemanlara sahip olacaktır. Aynı şekilde, mutlaka bir olmaları gerekmez (1). Üçgen matris sadece sıfır üçgenlere (0) sahip olmakla karakterize edilir, diğer elemanlar herhangi bir sayı olabilir.
Uygulama
Üçgen matris, Alt-Üst (LU) ayrıştırma yönteminde ve bağımsız normal değişkenleri ilişkili normal değişkenlere dönüştürmek için kullanılan Cholesky ayrıştırma yönteminde bulunur.
teorik örnek
Aşağıdaki matrislerin üçgen matris olup olmadığını belirleyin.
kimlik matrisi