Düzenli matris - Nedir, tanımı ve kavramı
N dereceli normal bir matris, aynı sayıda satır ve sütuna sahip olan ve determinantı sıfır olmayan (0) bir matristir.
Başka bir deyişle, n mertebesinde bir düzenli matris, ters matrisi elde edebileceğimiz bir kare matristir.
Normal dizi formülü
Verilen bir matris V aynı sayıda satır (n) ve sütun (m), yani m = n ve sıfır olmayan bir determinant (0) ile, o zaman şunu söyleriz: V n mertebesinde bir düzenli matristir.
Uygulama
Normal matris, ters matrise sahip olma koşullarını sağlayan matrisler için bir etiket olarak kullanılır.
- Matris bir kare matristir.
Satır sayısı (n), sütun sayısı (m) ile aynı olmalıdır. Yani, n = m olduğu için matrisin sırası n olmalıdır.
- Matrisin bir determinantı vardır ve bu sıfırdan (0) farklıdır.
Matrisin determinantı sıfırdan farklı olmalıdır (0) çünkü ters matris formülünde payda olarak kullanılır.
teorik örnek
matris mi D kare ve tersinir matris?
- matris olup olmadığını kontrol ediyoruz D normal bir ebeveyn olma gereksinimlerini karşılar.
- matris mi D kare matris?
Matristeki sütun sayısı D 2 satır ve 3 sütun olduğundan satır sayısından farklıdır. Bu nedenle, matris D Bu bir kare matris veya normal bir matris değildir.
Düzenli matris olmak için ilk koşul (kare matris koşulu) gerekli ve yeterli bir gereksinimdir, çünkü yerine getirilmezse doğrudan matrisin düzenli bir matris olmadığı anlamına gelir ve bu nedenle determinantını hesaplayamayız.
- matris mi D ters çevrilebilir?
matris beri D kare değil, determinantını hesaplayıp sıfıra (0) eşit veya farklı olup olmadığına karar veremeyiz.
pratik örnek
2. dereceden düzenli matris
matris mi VEYA kare ve tersinir matris?
- matris olup olmadığını kontrol ediyoruz VEYA normal bir ebeveyn olma gereksinimlerini karşılar.
- matris mi VEYA kare matris?
Matristeki satır sayısı ve sütun sayısı eşleşir VEYA. Yani matris VEYA 2. dereceden bir kare matristir.
- matris mi VEYA ters çevrilebilir?
İlk önce matrisin determinantını hesaplamamız ve ardından sıfırdan (0) farklı olup olmadığını kontrol etmemiz gerekecek.
- matrisin determinantı VEYA:
- matrisi kontrol edin VEYA ters çevrilebilir:
Yani matrisVEYA kare ve tersinir bir matris olduğu için normal bir matristir.
kimlik matrisi
