Kümülatif göreli frekans
Birikmiş nispi frekans, bir popülasyon veya örneğin gözlemlerinin veya değerlerinin nispi frekanslarının eklenmesinin sonucudur. Bu, Hi kısaltması ile temsil edilir.
Kümülatif bağıl frekansı hesaplamak için önce popülasyon veya örnek değerlerinin mutlak frekansını (fi) ve bağıl frekansını (hi) hesaplamanız gerekir.
Bunu yapmak için veriler küçükten büyüğe sıralanır ve bir tabloya yerleştirilir. Bu yapıldıktan sonra, örneklemdeki bir sınıf veya grubun bağıl frekansları bir öncekiyle (birinci grup + ikinci grup, birinci grup + ikinci grup + üçüncü grup vb.) ilk grup sondan).
kümülatif frekansAyrık bir değişken için kümülatif göreli frekans (Hi) örneği
İlk iktisat dersinde 20 öğrencinin notlarının aşağıdaki gibi olduğunu varsayalım:
1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.
Bu nedenle elimizde:
Xi = İstatistiksel rastgele değişken (birinci yıl ekonomi sınavının işareti).
N = 20
fi = Mutlak sıklık (olayın tekrarlanma sayısı, bu durumda sınav notu).
hi = Göreceli frekans (örnekteki i-inci değeri temsil eden oran).
Hi = Kümülatif göreli frekans (Örnekteki i-inci değeri temsil eden oranın toplamı).
| Xi | fi | Selam | Selam |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 5% | 5% |
| 2 | 2 | 10% | 15%(5+10) |
| 3 | 1 | 5% | 20%(15+5) |
| 4 | 1 | 5% | 25%(20+5) |
| 5 | 4 | 20% | 45%(25+20) |
| 6 | 2 | 10% | 55%(45+10) |
| 7 | 2 | 10% | 65%(55+10) |
| 8 | 3 | 15% | 80%(65+15) |
| 9 | 1 | 5% | 85%(80+5) |
| 10 | 3 | 15% | 100%(85+15) |
| ∑ | 20 | 100% |
Üçüncü sütundaki parantez içindeki hesaplama, karşılık gelen Hi'nin sonucudur. Örneğin, ikinci sıra için ilk Merhaba'mız %5 ve sonraki merhaba'mız %10'dur. Yani, üçüncü sıra için, Hi'miz %15'tir (hi = %5 ve hi = %10 biriktirmenin sonucu) ve bir sonraki merhaba'mız %5'tir. Bu işlemi peş peşe yaparak %100'e ulaşıyoruz. Bu, tüm göreli frekansların toplanmasının sonucudur ve toplam gözlem sayısı ile çakışmalıdır.
Frekans olasılığıSürekli bir değişken için birikmiş bağıl frekans (Hi) örneği
Ulusal polis gücü pozisyonları için kendilerini sunan 15 kişinin boyunun aşağıdaki gibi olduğunu varsayalım:
1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.
Frekans tablosunu geliştirmek için değerler en düşükten en yükseğe doğru sıralanır, ancak bu durumda değişkenin sürekli olduğu ve sonsuz küçük bir sürekli uzaydan herhangi bir değer alabileceği göz önüne alındığında, değişkenler aralıklara göre gruplandırılmalıdır.
Bu nedenle elimizde:
Xi = İstatistiksel rastgele değişken (ulusal polis gücüne başvuranların yüksekliği).
N = 15
fi = Olayın tekrarlanma sayısı (bu durumda belirli bir aralıktaki yükseklikler).
hi = Örnekteki i-inci değeri temsil eden oran.
Hi = Örnekteki i-inci değeri temsil eden oranın toplamı.
| Xi | fi | Selam | Selam |
|---|---|---|---|
| (1,70 , 1,80) | 5 | 33% | 33% |
| (1,80 , 1,90) | 4 | 27% | 60%(33+27) |
| (1,90 , 2,00) | 3 | 20% | 80%(50+20) |
| (2,00 , 2,10) | 3 | 20% | 100%(80+20) |
| ∑ | 15 | 100% |
