Bağıl frekans - Nedir, tanımı ve kavramı

Göreceli frekans, popülasyon/örneklemdeki (fi) bir değerin popülasyon/örneklemeyi (N) oluşturan değerlerin toplamı arasındaki mutlak frekansının bölümü olarak hesaplanan istatistiksel bir ölçüdür.

Göreceli frekansı hesaplamak için önce mutlak frekansı hesaplamak gerekir. Onsuz göreli frekansı elde edemezdik. Göreceli frekans, hi harfleriyle temsil edilir ve hesaplama formülü aşağıdaki gibidir:

hi = i. gözlemin nispi frekansı

fi = i. gözlemin mutlak frekansı

N = Örnekteki toplam gözlem sayısı

Göreceli frekansı hesaplamak için formülden iki sonuç çıkarılabilir:

• Birincisi bağıl frekansın 0 ile 1 arasında sınırlandırılacağıdır, çünkü örnek değerlerinin frekansı her zaman örneklem büyüklüğünden daha az olacaktır.
• İkincisi, tüm göreli frekansların toplamı, 1 cinsinden ölçülürse 1, yüzde olarak ölçülürse 100 olacaktır.

Bu nedenle nispi frekans, numunedeki bir değer veya gözlemin oranı veya ağırlığı hakkında bize bilgi verir. Mutlak frekansın aksine, bağıl frekans farklı boyutlardaki numuneler arasında karşılaştırmalar yapmamıza izin vereceğinden, bu onu özellikle kullanışlı kılar. Bu, ondalık bir değer, kesir veya yüzde olarak ifade edilebilir.

Ayrık bir değişken için bağıl frekans (yüksek) örneği

20 birinci sınıf ekonomi öğrencisinin notlarının aşağıdaki gibi olduğunu varsayalım:

1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.

Bu nedenle elimizde:

Xi = İstatistiksel rastgele değişken, birinci yıl ekonomi sınavının işareti.

N = 20

fi = Göreceli sıklık (olayın tekrarlanma sayısı, bu durumda sınav notu).

Sonuç olarak göreli frekansın değişkeni görelileştirerek bize daha görsel bir sonuç verdiğini ve 20 kişiden 4'ünün çok mu az mı olduğuna karar vermemizi sağladığını görüyoruz. Bu kadar küçük boyutlu bir numune için yukarıdaki ifadenin açık görünebileceğini, ancak çok büyük boyutlu numuneler için bu çok açık olmayabileceğini unutmayın.

Sürekli bir değişken için bağıl frekans (yüksek) örneği

Ulusal polis gücü sınavlarına sunulan 15 kişinin boyunun aşağıdaki gibi olduğunu varsayalım:

1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.

Frekans tablosunu geliştirmek için değerler en düşükten en yükseğe doğru sıralanır, ancak bu durumda değişkenin sürekli olduğu ve sonsuz küçük bir sürekli uzaydan herhangi bir değer alabileceği göz önüne alındığında, değişkenler aralıklara göre gruplandırılmalıdır.

Bu nedenle elimizde:

Xi = İstatistiksel rastgele değişken, muhaliflerin ulusal polis gücüne olan yüksekliği.

N = 15

fi = Mutlak frekans (bu durumda olayın tekrarlanma sayısı, belirli bir aralıktaki yükseklikler).

hi = Göreceli frekans (örnekteki i-inci değeri temsil eden oran).