Sıklık veya sıklık olasılığı, vaka sayısı sonsuz olma eğilimindeyken, uygun vaka sayısı ile olası vaka sayısı arasındaki bölüm olarak anlaşılan olasılık tanımını ifade eder.
Matematiksel olarak frekans olasılığı şu şekilde ifade edilir:
Nerede:
s: belirli bir olaydır
N: Toplam etkinlik sayısı
): s olayının olasılığı
Sezgisel olarak bu, n sonsuza yaklaşırken frekansın sınırı olarak okunur. Basit bir deyişle, deneyi birçok kez tekrarladığımızda, bir olayın olasılığının eğilim gösterdiği değer.
Örneğin, bir madeni para. 100 defa yazı tura atarsanız 40 defa tura, 60 defa tura gelebilir. Tabii ki bu sonuç (başka herhangi bir sonuç da olabilirdi) yazı olasılığının %40, yazı olasılığının ise %60 olduğunu göstermez. Hayır. Frekans olasılığının bize söylediği, madeni parayı sonsuz kez çevirdiğimizde olasılığın 0,5'te sabitlenmesi gerektiğidir. Tabii ki, madeni para mükemmel olduğu sürece.
Frekans olasılık tanımının özellikleri
Olasılığın frekans veya frekans tanımı, bahsetmeye değer özelliklere sahiptir. Özellikler:
- Bir S olayının olasılığı her zaman 0 ile 1 arasında olacaktır.
Nitekim yukarıdaki formülü kullanarak bu gerçeği gösterebiliriz. Bir yandan, S olayının her zaman toplam deneme sayısından daha az olacağını biliyoruz. Deneyi N kere tekrar edersek, S'nin maksimum kaç kere N'ye eşit olacağını düşünmek mantıklıdır. Böylece:
Yani, yukarıda açıklanan öncülden yola çıkarak (ikinci adım) tüm öğeleri N'ye bölüyoruz. Bu yapıldıktan sonra kırmızı daire içine alınmış sonuca varıyoruz. Yani bir olayın frekans olasılığı veya göreli frekansı her zaman 0 ile 1 arasında olacaktır.
- Bir olay S, bir dizi ayrık olayın birleşimi ise, olasılığı, her bir ayrı olayın olasılıklarının toplamına eşittir.
İki ayrık olay, ortak temel olaylara sahip olmayanlardır. Bu nedenle, bir olayın (S) olasılığının, her olayın (olayların) göreceli frekanslarının toplamının sonucu olduğunu düşünmek mantıklıdır. Matematiksel olarak şu şekilde ifade edilir:
Önceki işlemde mutlak frekanslardan bağıl frekanslara çevrilir. Yani, S bir dizi ayrık olay (lar) olarak anlaşıldığında, birliği hepsinin toplamına eşittir. Bu bize sonuç olarak mutlak frekansı verir. Yani, olayın toplam gerçekleşme sayısı. Olasılığa dönüştürmek için bu sayıyı sadece N'ye bölmemiz gerekir. Veya daha da iyisi, S olayını oluşturan her olayın/olanın olasılıklarını ekleyin.
Mutlak ve bağıl frekans arasındaki ilişkiyi görün
Frekans olasılığının tanımına yönelik eleştiriler
Tahmin edebileceğiniz gibi, frekans veya frekans olasılığının tanımı birkaç yıl önce doğdu. Spesifik olarak, 1850 yılı civarında konsept gelişmeye başladı. Ancak, Von Mises tarafından resmi olarak geliştirileceği 1919 yılına kadar olmayacaktı. Avusturyalı ekonomist, frekans olasılığı teorisini iki öncül üzerine dayandırdı:
- İstatistiksel düzenlilik: Somut sonuçların davranışı biraz kaotik olsa da, bir deneyi birçok kez tekrarladıktan sonra, belirli sonuç kalıpları buluruz.
- Olasılık nesnel bir ölçüdür: Von Mises, olasılığın ölçülebileceğini ve ayrıca nesnel olduğunu savundu. Bu argümanı savunmak için, rastgele fenomenlerin onları benzersiz kılan belirli özelliklere sahip olduğu gerçeğine güvendi. Yukarıdakilerden türetilen, tekrarlama modellerini anlayabiliriz.
Yukarıdakileri göz önünde bulundurarak ve frekans olasılığı kavramının olasılıkları hesaplamanın tek ampirik yolu olarak kabul edilmesine rağmen, kavram aşağıdaki eleştirileri almıştır:
- Limit kavramı gerçek dışıdır: Konsept için önerilen formül, deneyi sonsuz kez tekrarladığımızda bir olayın olasılığının sabitlenmesi gerektiğini varsayar. Yani, N sonsuza gittiğinde. Ancak pratikte bir şeyi sonsuz kez tekrarlamak imkansızdır.
- Gerçekten rastgele bir dizi varsaymaz: Limit kavramı, aynı zamanda, bir olasılığın dengelenmesi gerektiğini varsayar. Bununla birlikte, matematiksel olarak kararlı hale getirme gerçeği, dizinin gerçekten rastgele olduğunu varsaymamıza izin vermez. Bir şekilde, bunun belirli bir şey olduğunu gösterir.