Aritmetik, sayıları ve bunlar arasında yapılabilecek temel işlemleri inceleyen matematiğin dalıdır. Bunlara toplama, çıkarma, çarpma ve bölme dahildir.
Aritmetik, mevcut sayılar arasında yapılabilecek toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerine odaklanan disiplindir. Dolayısıyla matematiğin en temel alanıdır.
Aritmetik, çalışma alanını potansiyelleştirme veya karekök gibi diğer işlemlerle genişletmek için zamanla geliştirildi. Aynı şekilde sadece tam sayılarla değil, ondalık, negatif sayılar ve genel olarak doğal sayılar olanlarla da çalışmaya başladı.
"Aritmetik" kavramının bazen bir sıfat olarak kullanıldığına dikkat edilmelidir. Bu anlamda “aritmetik ortalama” gibi kavramlara yol açmaktadır. Bu, bir dizi veri eklemenin ve veri sayısına bölmenin sonucudur.
Benzer şekilde, bir aritmetik ilerleme, birinci ve ikinci arasındaki farkın, ikinci ve üçüncü arasındaki farkla aynı olduğu ve tüm bitişik veriler arasında böyle devam eden bir veri dizisidir.
Aritmetik işlem türleri
Aritmetik işlemler iki türe ayrılabilir:
- Doğrudan matematik işlemleri: Bunları aşağıdaki kategorilere göre ayırt edebilme:
- toplam: İki veya daha fazla sayının toplamıdır ve şu şekilde temsil edilebilir: x + y + z,
- Çarpma işlemi: İki veya daha fazla sayının çarpımı hesaplanır. Sadece iki rakam olduğunda, bir sayının belirli sayıda toplamı olarak da anlaşılabilirler. Şu şekilde temsil edilir: A x B. Yani 4 × 3'ümüz varsa, 3 sayısını 4 kez veya 4 sayısını 3 kez ekledik.
- yetkilendirme: Bir sayının üst simgede belirtilen belirli sayıda (n) kendisi ile çarpılması işlemidir. Aşağıdaki şekilde temsil edilir: xn. Eğer sahipsek 52 bu, 5'i kendisiyle çarpmam gerektiği anlamına gelir: 5 × 5 = 25.
- Dolaylı matematiksel işlemler: Doğrudan işlemlerin tam tersidir ve bunları aşağıdaki kategorilere göre ayırt edebilirler:
- Çıkarma: Bir sayının diğerine veya diğerlerine göre çıkarılmasıdır. Eklemenin tam tersidir. Aşağıdaki şekilde temsil edilir: X-Y.
- Bölünme: Çarpma işleminin tersidir. Bu, bölen diyeceğimiz bir sayıyı, bölen olarak adlandıracağımız başka bir sayının gösterdiği kadar parçaya ayırmaya çalıştığımız matematiksel işlemdir. Aşağıdaki gibi temsil edilir: X / Y. Bu nedenle, 12/3'ü bölersem sonuç 4 olur. Çünkü 3 sayısını dört kez toplarsam sonuç 12 olur.
- dosyalama: Yetkilendirmenin tersidir. Örneğin, 36'nın karekökü 6'dır, çünkü 36, 6 × 6 ile çarpmanın sonucudur. Aynı şekilde, 8'in küp kökü 2'dir çünkü 8, 2x2x2 ile çarpmanın sonucudur.
- Logaritma: Başka bir sayı elde etmek için bir sayının yükseltildiği üssün bulunması işlemidir. Böylece, günlükxA = n, A = x anlamına gelirn. Bu nedenle, günlük381 = 4, 3'ten beri4=81.