Cebir Türleri - Nedir, tanımı ve kavramı

Cebir türleri, işlemleri çözmek için sayıları, işaretleri ve harfleri kullanan matematik dalının bölünebileceği kategorilerdir.

Cebir türleri, işlemlerin karmaşıklığı ve uygulama kapsamı gibi farklı kriterlere göre ayırt edilebilir.

cebir türleri

Daha sonra, ana cebir türlerine bakacağız.

temel cebir

Temel eğitimde öğrendiğimiz ve cebirsel denklemlerin çözümüne dayanan cebirdir. Cebirsel bir denklemin, cebirsel ifadeler arasında eşitlik işareti aracılığıyla oluşan ilişki olduğunu hatırlamalıyız.

Buna karşılık, bir cebirsel ifade, sayılar, harfler ve işaretler kümesidir. İkincisi, bir toplama veya çıkarmayı bile gösterebilir.

Lineer Cebir

Temel cebirden daha karmaşık bir cebir türüdür. Kendisini matrisleri, vektörleri ve lineer denklem sistemlerini çözmeye adamıştır.

Uygulama kapsamı genellikle mühendislik ve bilgi işlem ile ilgilidir.

soyut cebir

Soyut cebir, cebirsel sistemleri ve cebirsel yapıları inceleyen bir cebir dalıdır. Bunlar, bir veya daha fazla işlem içeren basit gruplardır (boş değil). Benzer şekilde, bunlar tanımlanabilir bir gruba veya kalıba ait olan öğelerle ilişkilendirilir.

Bu tür yapılar arasında gruplar, halkalar, gövdeler, doğrusal boşluklar vb.

Boole cebiri

Boole cebri bilgisayar bilimlerinde kullanılır ve ikili bir sistem kullanır. Yani, sadece iki sayı, 0 ve 1. Bunlar, doğru veya yanlış değerlerini veya evet veya hayır yanıtlarını temsil eder.

Tüm işlemler mantık girişlerini kabul eder ve aynı tipte bir yanıt döndürür: açık/kapalı, açık/kapalı, vb. Bu sistem adını on dokuzuncu yüzyıl matematikçisi George Boole'a borçludur.

homolog cebir

Homolojik cebir, cebirin yeni geliştirilen bir dalıdır. Kökenleri, Henri Poincare ve David Hilbert'in çalışmalarıyla 19. yüzyılın sonuna kadar izlenebilir.

Cebirin bu dalının çalışma alanı, halkalar ve modüller gibi nesnelerdir.