İkili seçim modelleri, bağımlı değişkenin yalnızca iki değer aldığı modellerdir: "başarıyı" belirtmek için 1 veya başarısızlığı belirtmek için "0". Somut tahmin modelleri şunlardır: doğrusal olasılık, logit ve probit.
Ekonometriye giriş dersinde öğretilen basit veya çoklu regresyon modelinde, bağımlı değişken genellikle diğer açıklayıcı değişkenlerden ekonomik bir yoruma (GSYİH, yatırım veya tüketimdeki artış gibi) sahiptir.
Fakat sadece iki olasılığı olan olayları açıklamak istediğimizde hangi modeli kullanırız? Örneğin: dersi geçmek veya geçmemek, üniversiteden mezun olmak veya mezun olmamak, çalışıyor veya işsiz olmak vb. İkili seçim modellerinin yanıt verdiği şey budur.
Bu durumların her birinde yapabilirsiniz Y = 1 "başarı" anlamına gelir; Y = 0 "başarısızlık" anlamına gelir. Bu nedenle ikili seçim modelleri olarak adlandırılırlar ve kullandığı denklem şu şekildedir:
Bu şekilde belirli bir değişkenin başarı olasılığını elde edeceğiz.
Şu ana kadar önemli bir komplikasyonu yok. Ancak, parametrelerin tahmin edilmesi ve yorumlanması daha fazla özen gerektirmektedir.
Regresyon modeliİkili parametreleri tahmin etmek için modeller
Bağımsız değişkenin yukarıda belirtilen özellikleri göz önüne alındığında, parametreleri tahmin etmek için üç model vardır:
- Doğrusal olasılık modeli. Normal OLS ile hesaplanır.
- Logit modeli. Standart bir lojistik dağıtım fonksiyonu ile hesaplanır.
- Probit modeli. Standart bir normal dağılım fonksiyonu ile hesaplanır.
Doğrusal olasılık modeli
Doğrusal olasılık modeli (MPL) böyle adlandırılmıştır çünkü olasılık
yanıt, denklemin parametrelerine göre doğrusaldır. Tahmin için sıradan en küçük kareler (OLS) kullanın
Tahmini denklem yazılır
Bağımsız değişken (ve şapka) başarının tahmin edilen olasılığıdır.
B0 cap, x'lerin her biri sıfıra eşit olduğunda tahmin edilen başarı olasılığıdır. B katsayısı1 cap, x olduğunda tahmin edilen başarı olasılığının değişimini ölçer1 bir birim artırır.Doğrusal bir olasılık modelini doğru bir şekilde yorumlamak için neyin başarılı, neyin olmadığını hesaba katmalıyız.
İkili seçim modeli örneği
Ekonomist Jeffrey Wooldridge, ikili değişkenin evli bir kadının 1975 yılında işgücüne katılıp katılmadığını (açıklanan değişken) gösterdiği bir ekonometrik model tahmin etmiştir. Bu durumda Y = 1, e'nin katıldığı anlamına geliyordu Y = 0 ki olmadı.
Model, açıklayıcı değişkenler olarak kocanın gelir düzeyini kullanır (arka), Eğitim yılı (eğitim), işgücü piyasasında uzun yıllara dayanan deneyim (uzman), yaş (yaş), altı yaşın altındaki çocuk sayısı (çocuklarlt6) ve 6 ile 18 yaş arasındaki çocuk sayısı (çocuklarge6).
Kidsge6 dışındaki tüm değişkenlerin istatistiksel olarak anlamlı olduğunu ve tüm anlamlı değişkenlerin beklenen etkiye sahip olduğunu doğrulayabiliriz.
Şimdi, parametrelerin yorumu şu şekildedir:
- Bir yıllık eğitimi artırırsanız, ceteris paribus, işgücüne katılma olasılığınız %3,8 artar.
- Bir yıl içinde deneyim artarsa, işgücünün bir parçası olma olasılığı %3,9 oranında artmaktadır.
- 6 yaşından küçük çocuğunuz varsa, ceteris paribus, işgücüne dahil olma olasılığınız %26,2 oranında azalmaktadır.
Dolayısıyla, bu modelin bize her durumun bir kadının resmi olarak işe alınma olasılığı üzerindeki etkisini anlattığını görüyoruz.
Bu model, kamu politikalarını ve sosyal programları değerlendirmek için kullanılabilir, çünkü “öngörülen başarı olasılığındaki” değişiklik, açıklayıcı değişkenlerdeki birim veya marjinal değişikliklere göre nicelleştirilebilmektedir.
Doğrusal olasılık modelinin dezavantajları
Bununla birlikte, bu modelin iki ana dezavantajı vardır:
- Sıfırdan küçük ve birden büyük olasılıklar verebilir, bu da bu değerlerin yorumlanması açısından mantıklı değildir.
- Kısmi etkiler her zaman sabittir. Bu modelde sıfır çocuktan bir çocuğa geçmek ile ikiden üç çocuğa geçmek arasında hiçbir fark yoktur.
- Açıklayıcı değişken sadece sıfır veya bir değerlerini aldığı için değişen varyans üretilebilir. Bunu çözmek için standart hatalar kullanılır.
Doğrusal olasılık modelinde en önemli olan ilk iki problemi çözmek için Logit ve Probit modelleri tasarlanmıştır.
Referanslar:
Wooldridge, J. (2010) Ekonometriye Giriş. (4. baskı) Meksika: Cengage Learning.