Homoscedasticity - Nedir, tanımı ve kavramı

Homoskedastisite, hataların varyansının zaman içinde sabit olduğunu ima eden doğrusal bir regresyon modelinin bir özelliğidir.

Değişen varyansın tersi olan bu terim, tahmin hatalarının gözlemler boyunca sabit olduğu bazı lineer regresyon modellerinin özelliğini adlandırmak için kullanılır. Sabit bir varyans, daha güvenilir modellere sahip olmamızı sağlar. Ayrıca, bir varyansın sabit olmasının yanı sıra daha küçük olması daha güvenilir bir model tahmini ile sonuçlanacaktır.

Homoscedasticity kelimesi homo (eşit) ve cedasticity (dağılım) olmak üzere iki kısma ayrılabilir. Öyle ki, Yunancadan uyarlanan bu iki kelimeyi birleştirirsek, aynı dağılım veya eşit dağılım gibi bir şey elde etmiş oluruz.

Doğrusal bir regresyon modelinde homoskedastisite

Homoscedasticity, basit bir regresyon modelinde hataların istenen bir özelliğidir. Homoscedasticity, daha önce de söylediğimiz gibi daha güvenilir modeller yapmamızı sağlıyor. Ve bu güvenilirlik, ekonometristlerin modelle çalışmasının çok daha kolay olduğu gerçeğine yansır.

Aşağıda sunulan model homoskedastisiteyi göstermektedir. Mükemmel bir örnek değil, ancak konsepti daha iyi anlayabileceğimiz gerçek.

Önceki resimde IBEX35'in fiyatını temsil eden bir grafik görebiliriz. Alıntı, 89 dönemden rastgele seçilen bir dönemi ifade eder. Kırmızı çizgi, IBEX35 tahminini temsil eder. Gösterge, aşağı yukarı bu çizgi üzerinde aşağı yukarı homojen bir şekilde dalgalanır.

Modelimizin homecedasticity özelliğine sahip olup olmadığını, yani hatalarının varyansının sabit olup olmadığını görmek için, hataları hesaplayacağız ve bir grafik üzerinde çizeceğiz.

Modelin homoskedastisite özelliğine sahip olduğunu kesin olarak söyleyemeyiz. Bunun için ilgili testleri yapmalıyız. Ancak grafiğin şekli öyle olduğunu gösteriyor. Bir bilgisayar programı ile bilerek yapılan bir homoskedastik işlemin mükemmel bir örneği aşağıdaki grafikte yansıtılmaktadır.

İdeal olanın görüntüsü ve IBEX35'teki örneğimiz farklıdır. Bu nedenle, hangi gerçek fenomenlerin bu varsayımı yerine getirmeyi zorlaştırdığını anlamalıyız.

Değişen varyans ile ilgili makalede belirtildiği gibi, bir modelin homoskedastisite hipotezini karşılamamasının bazı sonuçları vardır. Bir model homoskedastisite varsayımını karşılamıyorsa, hatalarının değişen varyanslı olduğunu ve aşağıdakilerin meydana geldiğini hatırlayın:

• Tahmin edicilere karşılık gelen matrislerin hesaplanmasında hataların varlığı.
• Modelin etkinliği ve güvenilirliği kaybolur.

Eş varyanslılık ve değişen varyanslılık arasındaki farklar

Heteroskedastisite, homoskedastisiteden farklıdır, çünkü ikincisinde açıklayıcı değişkenlerin hatalarının varyansı tüm gözlemler boyunca sabittir. Değişen varyansın aksine, homecedastic istatistiksel modellerde bir değişkenin değeri diğerini tahmin edebilir (eğer model yanlı değilse) ve bu nedenle hatalar çalışma boyunca yaygın ve sabittir.

Değişen varyans bozukluklarının ortaya çıktığı ana durumlar, seçilen unsurların, ister şirketler, ister bireyler veya ekonomik unsurlar olsun, aralarında homojen bir davranışa sahip olmadığı yatay kesit verili analizlerdir.