Simetri, geometrik şekillerin ve diğer soyut matematiksel unsurların bir özelliğidir. Bu, bir merkeze, eksene veya düzleme göre yazışma olduğu tespit edildiğinde.
Yani, bir şekil simetriyi gösterir, örneğin 180º döndürüldüğünde aynı görüntü korunur. Örneğin, her bir kenarı diğeriyle aynı olan dört köşeli bir yıldız düşünün.
Bir sonraki bölümde açıklayacağımız gibi farklı simetri türleri vardır.
asimetri türleri
Ana simetri türleri arasında aşağıdakiler öne çıkıyor:
- Merkezi simetri: Simetri merkezi denilen noktaya göre homolog noktaların belirlendiği durumdur. Başka bir deyişle, her nokta simetri noktasından aynı uzaklıkta bulunan bir diğerine karşılık gelir.
Biçimsel terimlerle, merkezi simetri aşağıdaki kuraldan tanımlanabilir: Eğer X ve X ' noktalarına sahipsek, her ikisi de bir merkeze (C) göre simetriktir, eğer CX doğru parçası CX' parçası ile eşit uzunluktaysa, böylece X ve X‘ C'ye eşit uzaklıktadır.
180º döndürüldüğünde biri diğerine eşit olan ve aşağıdaki resimde gördüğümüz gibi her ikisi de bir noktadan (C merkezi) aynı uzaklıkta olan iki geometrik şekil düşünelim:
- Eksenel simetri: Eksen simetrisi, bir eksenin fonksiyonu olarak yerine getirilen simetridir. Bu, bir noktaya göreli olan merkezi simetrinin aksine.
Yani, bir şeklin tüm noktaları bir diğerinin noktalarına karşılık geldiğinde, simetri ekseninden eşit uzaklıkta olduğunda eksenel simetri vardır. Bu nedenle, A, B ve C noktaları için bunlara karşılık gelen homolog A ', B' ve C ' noktaları olacaktır.
Daha grafiksel olarak açıklamak için, bir kağıt üzerine bir insan silueti çizmeyi düşünelim. Ardından, görüntüyü iki eşit parçaya bölerek sayfayı ikiye katlıyoruz. Bu şekilde, biri diğerinin aynadaki yansıması gibi görünen iki figürümüz olacak.
- Radyal simetri: Radyal veya dönme simetrisi, bir cismin, kısmi bir dönüş yaparken, 180º'lik bir dönüşün yapıldığı alt çizimde olduğu gibi görüntüsü değişmediğinde sahip olduğu özelliktir.
Bu tür simetri, nesnenin merkezinden geçen hayali bir çizgi çizildiğinde, sırayla eşit olan iki parçaya bölündüğünde yerine getirilir.
Dönme 360 ° / n'lik bir açıyla gerçekleştiğinde, n mertebesinde ayrık bir dönme simetrisi, n-katlı dönme simetrisi veya n mertebesinde ayrık dönme simetrisi olduğunu belirtebiliriz. Başka bir deyişle, nesne 180º döndüğünde gözlenen simetri 2. derecedir.