Kuyruk teorisi, kuyrukları ve bekleme sıralarını matematiksel olarak incelemek için kullanılır. Trafik gibi gerçek hayat problemlerini çözmek için kullanılır.
Kuyruk teorisi, müşterilerin bir hizmet talep ederken beklemesi gereken beklemeyi bilimsel bir şekilde incelemeye izin verir. Bu şekilde, çoğu durumda hizmet anında değilse kuyruğa girerler. Aksine beklemeye direnerek sistemden ayrılanlar da var.
Bu teori, 1909'da, gerekli santrallerin boyutunu hesaplamak için telefon konuşmalarını analiz eden Danimarkalı matematikçi Agner Krarup Erlang sayesinde doğdu. Daha sonra, çok sayıda gerçek yaşam problemini çözmek için kullanılmıştır.
Bunlar arasında bir şehirdeki trafik ve trafik ışıklarının düzenlenmesini, metro bilet satış makinelerinin hesaplanmasını veya bir gişeye kurulması gereken bariyer sayısının belirlenmesini vurgulayabiliriz.
Kuyruk modeli yapısı
Kuyruk modeli, aşağıda tanımladığımız kronolojik olarak düzenlenmiş üç bölümden oluşur:
- Giriş kaynağı: Bu, belirli bir zamanda hizmet talep edebilecek toplam müşteri sayısıdır. Bir Poisson dağılımını takip eder ve sonlu veya sonsuz bir boyuta sahip olabilir.
- Kuyruk: Müşterilerin servis gelene kadar sıraya girdiği yerdir. Öncelikli, rastgele veya LIFO kuyruğu gibi farklı türleri vardır. İkinci durumda, takip edilen sıra varış sırasına bağlıdır.
- Servis Mekanizması: Aynı anda hizmet verilebilecek müşteri sayısıdır. Bir istemciye hizmet vermeyi sağlayan konumların her birine sunucu, varsa tek kanallı, daha fazla varsa çok kanallı denir.
Kuyruk teorisinin amaçları
Kuyruk teorisinde dört ana hedef bulabiliriz:
- Hizmetin maliyetini en aza indiren en uygun kapasitenin ne olduğunu bilin.
- Sistemin kapasitesini değiştirmek için maliyette ne kadar değişiklik olacağını hesaplayın.
- İstemcinin aşırı veya yeterli olup olmadığını bilmek için gerçekleştirmesi gereken sistemdeki kuyruk ve kalıcılık süresini ölçün.
- Müşteri kaybetmeden maliyetleri mümkün olduğunca azaltmak için kuyruk sorununa en uygun çözümü önerin.
Kuyruk teorisinin uygulanabileceği örnekler
Şu anda belirli hizmetlerden yararlanmak için kuyruklar bulmak yaygındır, birkaç örnek öneriyoruz:
- Arabadan inmeden fast food servisi.
- süpermarketler
- Konserlere erişim.
- Telefon hizmeti.
- Bir benzin istasyonunda pompalar.
- Otomatlar.
Sonuç olarak, kuyruk teorisi, anında olmayan bir hizmet alırken müşterilerin beklentilerini bilimsel olarak incelemeyi amaçlar. Tasarımda ve ihtiyaç duyulan sunucu sayısının belirlenmesinde problemlerin çözümünde sıklıkla kullanılmaktadır.
