Laplace yasası, deneyin olaylarının veya sonuçlarının eşit derecede ortaya çıkma olasılığı olduğunda rastgele bir deneyin olasılıklarını hesaplamak için yaygın olarak kullanılan bir formüldür.
Başka bir deyişle, Laplace yasası, rastgele bir değişken verilen bir deneyin olası durumları ile olası durumları arasındaki bölümdür.
Laplace yasası
- Olası vakalar: Bir deneyde elde edebileceğimiz tüm olası sonuçlardır. Örneğin, deney bir zar atmaksa, bir zarın yalnızca 6 yüzü olduğu için 6 olası durumumuz olacaktır.
- olası vakalar: Bunlar, her bir deneyde ortaya çıkan sonuçlardır. ardışık, yani, sonuçlar hariç: bir sonuç oluşursa diğerleri gerçekleşemez. Bir kalıbın yuvarlanma deneyinde, kalıbın her yüzü olası bir durumdur. Başka bir deyişle, iki (2) veya beş (5) yuvarlama, bir kalıbın yuvarlanması deneyindeki olası durumlara örnektir.
Laplace yasası örneği: bir zar atmak
Zar atma deneyinde altı (6) atılma olasılığı (p parametresi) nedir?
Örnek uzay: (1,2,3,4,5,6).
olası vakalar
Bir zar tek bir ruloda altı (6) kez kaç kez yuvarlanabilir?
Altı (6) sayısı yalnızca bir kez atılabilir çünkü tek bir ruloda artık "altı (6) sayısı" yoktur. Sonra,
Olası durumlar = 1.
Olası vakalar
Kalıbı sonsuz kez yuvarlarsak kaç farklı sonuç (sayı) elde edebiliriz?
Kalıbı sonsuz kez yuvarlasak bile, zarın hala altı (6) baş veya sayıya sahip olacağı için farklı olası sonuçların sayısı aynı olacaktır. Sonra,
Olası durumlar = 6.
Zar atma deneyinde altı (6) atılma olasılığı (p parametresi) 1/6'dır.
Laplace yasasının bu örneğinde, "isabet" sonucu, bir zar üzerinde altı (6) atmak olacaktır. Bu nedenle, "başarısız" sonucu, atışta altı (6) almamak, başka bir deyişle altı (6) dışında bir sayı atmak olacaktır.