Dış açı - Nedir, tanımı ve konsepti

Bir çokgenin dış açısı, şeklin bir kenarı ile sürekli kenarının uzamasının oluşturduğu açıdır. Böylece açı çokgenin dışında oluşur.

Başka bir şekilde anlamak için, dış açı, bir iç açı ile aynı köşeyi paylaşan ve ona tamamlayıcı olan bir açıdır. Yani aynı köşenin iç ve dış açılarının toplamı 180º olur veya bir doğru açı oluşturur.

Yukarıdaki resimde gördüğümüz gibi, D köşesinin dış açısı 56.3º olup, 123.7º'lik bir iç açıya tekabül etmektedir.

Bu durumda, x'in dış açı olduğu ve interior'nin ilgili tepe noktasının iç açısı olduğu aşağıdaki eşitlik kabul edilebilir.

Dış açıların toplamı

Bir çokgenin dış açılarının toplamı bir tam açıya, yani 360º veya 2π radyana eşittir. Bu, çokgenin kenar sayısından bağımsız olarak.

Bu hesaplamanın her köşe için yalnızca bir dış açıyı dikkate aldığını belirtmeliyiz. Öte yandan, iki tane düşünürsek, çokgenin dış açılarının toplamı 720º veya 4π radyan olur.

Bununla birlikte, düzgün bir çokgen durumunda (tüm kenarların ve iç açıların ölçülerinin aynı olduğu), tüm köşelerin dış açısı birbirine eşittir ve aşağıdaki denklemle hesaplanabilir:

Sunulan formülde x, dış açının ölçüsü ve n, düzgün çokgenin kenar sayısıdır.

Dış açı örneği

Bir düzgün çokgenin iç açısının dış açısından 90° büyük olduğunu varsayalım. Şekli nedir ve dış açısı ne kadardır?

İlk olarak, dış ve iç açının bütünler olduğunu hatırlayalım. Yani x dış açı ve Ɵ iç açı ise:

O zaman hangi çokgen olduğunu bilmek için tüm dış açılarının toplamının 360º olduğunu hatırlamalıyız:

Bu nedenle, düzgün bir sekizgenle karşı karşıyayız.