Eşbütünleşme, güçlü ve uzun vadeli bir ilişkidir. İki değişkenin eşbütünleşik olması, büyümelerine veya düşmelerine rağmen bunu senkronize bir şekilde yaptıklarını ve zaman içinde bu ilişkiyi sürdürdüklerini ima eder.
Eşbütünleşme kavramı, iki veya daha fazla değişkenin gerçekten ilişkili olup olmadığını bilmeye çalışma probleminden kaynaklanmaktadır. Değişkenler arasındaki birçok ilişki sahte, yani yanlış olabilir. Sahte, istatistiksel olarak ilişkili gibi görünse de, bunun tamamen şans olduğu anlamına gelir. İşte iki değişkeni (x ve x1) ilişkilendiren bir grafik.
Bu grafik, R Studio adlı istatistiksel programlama yazılımı tarafından rastgele oluşturulmuş iki seri ile oluşturulmuştur. Değişkenler rastgele oluşturulduğundan, mevcut en ufak bir ilişki tamamen şanstır. Ancak grafiğe baktığımızda aralarında istikrarlı bir ilişki olduğunu düşünebiliriz. x büyüdükçe x1 de büyür.
Ayrıca, x'in değerini x1'e göre açıklayan bir lineer regresyon modeli yaparak, grafikte bulunan regresyon doğrusunu elde ederiz. Bu, 0.62'lik bir R kareyi gösterir, yani x1, x'deki varyasyonların %62'sini açıklayabilir.
Tamamen rastgele ve birbirinden bağımsız olan bu iki serinin görünür bir ilişkiye sahip olabilmesi, birbiriyle ilişkisiz birçok değişkenin birbiriyle ilişkili görünebileceği sonsuz olasılıklar dünyasının kapısını aralamaktadır. Bu anlamda eşbütünleşme testleri, bu ilişkinin doğru ve anlamlı olup olmadığını veya yanlış olup olmadığını belirlemekle görevlidir. Matematiksel formüllere dayalı istatistiksel testler oldukları için yanılmaz değildirler. Ancak, sahte ilişkilerden kaçınma olasılığının çok yüksek olmasını sağlayan çok zorlu testlerdir.
Eşbütünleşme testi gerçekleştirme adımları
Açıklamayı basitleştirmek için sadece iki değişkenle (x ve x1) ilgileneceğiz. Örneğin, enflasyon ve faiz oranları veya GSYİH ve işsizlik oranı. Bu nedenle, bir ilişkinin sahte olup olmadığını belirleme adımlarını bir eşbütünleşme testi kullanarak listeleyeceğiz.
- Değişkenler arasındaki ilişkiyi kurmak
Ekonomide iki değişken arasındaki ilişkiyi sezmenin en güçlü yolu mantıktır. İstatistikler ve daha özel olarak ekonometri, yalnızca sayıları koymaya çalışır. Ancak, ekonomik teori aracılığıyla ilişkinin mantığını kuran, ekonomist veya ekonometrist olmalıdır.
- Verileri ayıklayın ve modeli oluşturun
Veriler çıkarıldıktan sonra, güvenilirdirler ve tahmin hatalarından yoksundurlar, model oluşturulacaktır. Daha fazla durum olmasına rağmen, basitleştirmek için kendimizi iki senaryo ile karşı karşıya bulabiliriz:
- x ve x1 durağandır. Olağan En Küçük Kareler (OLS) ile tahmin edilir
- Seriler durağan değil, eşbütünleşik durumdadır.
- eşbütünleşme testi
En ünlü eşbütünleşme testi Dickey-Fuller testidir. Test artıklar serisi üzerinde yapılır. Yani modeli yapıyoruz. Bizim durumumuzda x'i x1 değerleri cinsinden açıklamaya çalışıyoruz. Ve x değerleri için bir tahminimiz var. x'in gerçek değerleri ile x'in tahmini arasındaki farka artık denir. Test artıklar serisi üzerinde yapılır. Bu şekilde, artıkların durağan olduğu test ile doğrulanabiliyorsa, değişkenler eşbütünleşik olacaktır. Aksi takdirde, olmayacaklar.
Eşbütünleşme ne işe yarar?
Eşbütünleşme, güvenilir tahmine dayalı modeller yapmak için ekonomide faydalıdır. Ayrıca, çift ticareti gibi istatistiksel arbitraj teknikleri kullanıldığında ticaret durumunda. Veya belirli bir zamanda bir varlığın değerini tahmin etmeye izin veren makroekonomik değişkenlere dayalı modeller yapmak. Eşbütünleşmenin kullanışlılığının açık bir örneği, çift ticaretidir. İki finansal varlığın zaman içinde istikrarlı bir ilişkiye sahip olmasını sağlayamazsak, bu stratejiye yatırım yaparak çok fazla sermaye kaybedebiliriz.
Nokta tahmini