Açı - Nedir, tanımı ve konsepti

Açı, iki noktanın kesişmesinden oluşan yaydır. ışınlar, segmentler veya düz çizgiler, ve derece (altmışlık sistemle) veya radyan cinsinden ölçülebilir.

Açıyı tanımlamanın başka bir yolu, ortak bir köşeyi veya noktayı paylaşan iki çizginin kesişme veya birleşmesinden oluşan bölgedir.

Açılar daha sonra kesişen çizgilerden veya ışınlardan oluşturulabilir. Bu noktada çizginin, sonsuzca uzanan, yani başı ve sonu olmayan bir dizi noktadan oluşan tek boyutlu bir unsur olduğunu hatırlamak önemlidir. Aynı şekilde ışın, doğrunun üzerindeki bir noktadan başlayıp sonsuza uzanan, yani bir başlangıcı var, sonu olmayan kısmıdır.

Dolayısıyla, aşağıda gördüğümüz gibi, bir düzlemde çizgiler veya ışınlar çizdiğimizde açılar oluşturulabilir.

Öte yandan, açılar aynı zamanda bir köşeyi paylaşan parçaların birleşmesiyle de oluşur. Bir doğrunun iki nokta ile sınırlanmış, bir orijini ve bir sonu olan bir doğru parçası olduğunu unutmamalıyız.

Parçalardan oluşan açılar, aşağıdaki şekilde olduğu gibi çokgenlerde gözlemlenebilir. α, β ve γ üçgenin iç açılarıdır.

Belirli bir yönü takip eden doğruların parçaları olan iki vektör arasında bir açı oluşturulabileceği de açıklığa kavuşturulmalıdır.

açı türleri

Ölçülerine göre açılar şunlar olabilir:

• Akut: 90º veya π / 2 radyandan daha az ölçer.

• geniş: 90º veya π / 2 radyandan fazla ve 180º veya π radyandan daha az ölçüm yapar.

• Sağ: 90º veya π / 2 radyana eşittir.

• Düz: Ölçüsü 180º veya π radyandır.

• Eğik veya içbükey: 180º veya π radyandan fazla ve 360º veya 2π radyandan daha az ölçer (dışbükey açının 180º'den küçük olan açı olduğuna dikkat edilmelidir).

• Tam veya perigonal: Tam olarak 360º veya 2π radyan ölçer

Birbirlerine göre nasıl yerleştirildiklerine göre açılar şunlar olabilir:

• Arka arkaya: Birbirlerine bitişikler. Aşağıdaki resimde, α Y β ardışık açılardır.

• bitişik: Aynı doğrunun parçasıdırlar ve bir düz açı eklerler, yani aşağıdaki grafikte α ve β olarak 180º eklerler:

• Köşe tarafından karşıt: Aynı köşeyi paylaşırlar ve biri diğer açıyı oluşturan kenarların uzantısından oluşur. Aşağıdaki resimde, α ve ,, β ve γ gibi tepe noktalarının karşıtlarıdır.

Son olarak, toplamlarının sonucuna göre açılar şöyle olabilir:

• Tamamlayıcı: 90º'ye kadar eklerler.
• Tamamlayıcı: Toplamı 180º'dir.

Aşağıdaki resimde α ve β tamamlayıcıdır. Bu arada δ ve ε tamamlayıcıdır.

Açı ölçümü

Bir açının ölçümü için başlıca iki yöntem kullanabilirsiniz:

• Altmışlık sistem: Düz bir yüzeyde gözlemlenen açıyı referans alarak (daha önce açıkladığımız gibi düz açı dediğimiz), derece adı verilen 180 eşit parçaya bölünmüştür. Aynı şekilde, her derece 60 dakikaya ve her dakika 60 saniyeye bölünür.
• Radyan sistemi: Bir çevreyi temsil eden tam veya perigonal açı, yayın uzunluğunu (çevre makalesinde açıklandığı gibi 2πr'ye eşittir) şeklin yarıçapına bölerek hesaplanabilir:

α = L / r = 2πr / r = 2r

Bu verilerden, örneğin düz açının π olduğunu ve dik açının π / 2 olduğunu çıkarıyoruz.