Denklem, belirli bilinen verilere ek olarak, bilinmeyenler olarak adlandırılan bir veya daha fazla bilinmeyen değerin göründüğü eşitlik işareti aracılığıyla birbirine bağlanan iki cebirsel ifade arasında var olan eşitliktir.
Genellikle bir denklemde belirlenecek bilinmeyenler alfabenin son harfleriyle gösterilir. Bu nedenle, bunları temsil etmek için genellikle u, v, x, y, z harfleri kullanılır.
Aşağıda gösterildiği gibi cebirsel denklemi önerirsek, içinde yukarıda belirtilen unsurları görebileceğiz. Bakalım:
4x + 10 = x - 14
Gördüğünüz gibi, denklemde iki üye var. Soldaki üye ve sağdaki üye var. 4 bölümü ve 10 ve 14 sayıları bilinen gerçeklerdir. Bu arada, denklemin her iki üyesi de eşittir işaretiyle bağlanır, böylece eşitlik ortaya çıkar.
İki cebirsel ifade arasındaki eşitlik yalnızca doğrulanır veya daha doğrusu yalnızca bilinmeyenin belirli değerleri için doğrudur.
Yükseltilmiş bir denklemin çözümü, onu karşılayan değeri daha sonra göreceğimiz belirli prosedürler aracılığıyla belirlemek anlamına gelir.
matematiksel eşitlikDenklemlerin sınıflandırılması
Farklı denklem türleri vardır. Şimdi, bunlar derecelerine göre tanımlanabilir. Bir denklemin derecesini bilmek için, sadece en büyüğünü belirleyin. Yani, bilinmeyenin en büyük temsilcisi. Böylece, aşağıdaki türlere sahibiz:
- Birinci dereceden denklemler
- İkinci dereceden denklemler
- Üçüncü dereceden denklemler
- Dördüncü dereceden denklemler
- N dereceli denklemler
Birinci dereceden denklemlerle çalışma
Birinci dereceden denklemlerle ilgili bir örneği çözmeden önce, aşağıdaki özellikleri belirtmek uygundur:
- Eklediğiniz bir değer denklemin diğer tarafına geçtiğinde, üzerine eksi işareti koyarsınız.
- Çıkardığınız bir değer denklemin diğer tarafına geçerse artı işareti koyarsınız.
- Bölmekte olduğunuz bir değer denklemin diğer tarafına geçtiğinde, diğer taraftaki her şeyi çarpacaktır.
- Bir değer çarpıyorsa denklemin diğer tarafına geçer, o zaman diğer taraftaki her şeyi bölmekten geçer.
Denklemde soldan sağa veya sağdan sola gitmek kayıtsızdır. Önemli olan burç değişikliklerini unutmamaktır. Ayrıca bilinmeyenleri hangi yolla çözdüğümüzün bir önemi yok.
Çözülmüş bir denklem örneği
Bir denklemi çözme sürecini derinlemesine görmek için aşağıdakileri önereceğiz:
4x + 10 = 25 - x
Bu denklemi çözmek için bilinmeyeni çözmemiz gerekir. Bunu yapmak için önce benzer terimleri gruplandırmaya devam ediyoruz. Temel olarak bu kısım tüm bilinmeyenleri sola, tüm sabitleri sağ tarafa geçirmekten ibarettir.
Böylece sahibiz.
4x + x = 25 - 10
Bu benzer terimleri toplama ve çıkarma işlemimiz var.
5x = 10
Son olarak, şimdi bilinmeyeni çıkarmaya ve değerini belirlemeye devam ediyoruz.
x = 10/5
x = 2
Bu şekilde bilinmeyenin değeri 2 sonucunu verir.
eşitsizlik