Konum ölçüleri, verileri bir arada özetlemenize veya dağılımını aynı boyuttaki aralıklara bölmenize olanak tanıyan istatistiksel göstergelerdir.
Bu nedenle konum ölçümleri, ölçmeye ve bölmeye hizmet eder.
Bu şekilde, bazıları, bu durumda temsili olan farklı değerleri özetleyecektir. Örneğin, bir ortalama. Diğerleri veri setini eşit parçalara bölerken, yorumlanması daha kolay; niceliklerden bahsediyor olurduk.
İstatistiksel konum ölçümlerinin önemi
Betimsel analizin ilk adımıdır. Bir fenomen hakkında bilgi edinmek istediğimizde, veri toplayarak başlarız.
Ancak bunlar kendi başlarına bize ilgili bilgileri sağlamayacaklar, bu yüzden analiz edilmeleri gerekiyor. Konum ölçüleri, dağılım ölçüleri ile birlikte, onları gruplandırmamıza ve hatta kodlamamıza yardımcı olur.
Bunlar istatistikteki temel ve temel bilgilerdir. Aslında, üniversiteye giriş dersleri onlara odaklanır. Ortalamanın ne olduğunu bilmiyorsak, regresyon veya hipotez testi gibi diğer kavramları anlayamamamız da muhtemeldir.
Bu nedenle iktisat gibi bilimlerde temel bilgilerden biridir.
Merkezi olmayan konum ölçümleri
Konum ölçüleri genellikle iki büyük gruba ayrılır: merkezi olmayan eğilimler ve merkezi olanlar. Merkezi olmayan konum ölçütleri nicelikler. Bunlar, verilerin sıralı dağılımında bir dizi eşit bölme gerçekleştirir. Bu şekilde üst, orta ve alt değerleri yansıtırlar.
En yaygın olanları:
- Çeyrek: En çok kullanılanlardan biridir ve dağılımı dört eşit parçaya böler. Böylece, üç çeyrek vardır. Dağılımın alt değerleri birincinin (Q1) altındadır. Orta veya medyan, ikinci çeyreğe (Q2) eşit en düşük değerlerdir ve en yüksek, üçüncü çeyrek (Q3) ile temsil edilir.
- beşte bir: Bu durumda, dağılımı beş parçaya bölün. Bu nedenle, dört beşlik vardır. Ayrıca dağılımı iki eşit parçaya bölen bir değer de yoktur. Bir öncekinden daha az sıklıkta görülür.
- ondalık: Veriyi on eşit parçaya bölen bir nicel ile karşı karşıyayız. D1'den D9'a kadar dokuz ondalık vardır. D5 medyana karşılık gelir. Öte yandan, üst ve alt değerler (farklı çeyreklere eşdeğer) aralarında ara noktalarda yer almaktadır.
- Yüzdelik: Son olarak, bu nicelik dağılımı yüz parçaya böler. 99 yüzdelik dilim vardır. Sırasıyla, ondalık ve çeyreklerle bir denkliği vardır.
Aşağıdaki görselde bu denklikleri birlikte görelim. Bu merkezi olmayan konum ölçülerini elde etmek için bir elektronik tabloda kullanabileceğimiz formülleri ekledik.
Bunların benzer formüller olduğunu not ediyoruz. Çeyrekler için belirli bir tane var, geri kalanı ne hesaplamak istediğimize bağlı olarak ondalık sayılar kullanılarak elde ediliyor.
Çeyreklerde 1 (Q1), 2 (Q2 ve 3 (Q3) kullanılır, ondalık, beşte birlik veya yüzdelik dilimlerde benzer bir formül kullanılır ve n / 10, n / 5 veya n / 100'dür. n, ondalık dilimler için 1'den 9'a, beşte birlik dilimler için 1'den 4'e ve yüzdelik dilimler için 1'den 99'a kadar olan konumdur.
Örneğin, ikinci dilim 2/5, ondalık 5 5/10 ve yüzde 50 50/100 olur.
Merkezi konum ölçümleri
Bunlar, verilerin çevresinde bulundukları tek bir merkezi değerde dağılımını özetlememizi sağlar; ikincisi ise dağılımı eşit parçalara böler. Bunlar, Economy-Wiki.com'daki diğer makalelerde zaten geliştirilmiştir, bu nedenle kendimizi her biri hakkında kısa bilgiler sunmakla sınırlayacağız.
- Aritmetik, geometrik veya harmonik ortalama: Bunlar, verilerin ağırlıklı ortalamasını gösteren üç merkezi ölçüdür. Bunlardan ilki en çok kullanılan ve üçü arasında en iyi bilinenidir. Geometrik olan, yüzde büyüme gösteren seriler halinde uygulanır. Kendi adına, harmonik borsadaki yatırımların analizinde faydalıdır.
- Medyan: Bu durumda, bu en çok tanınan merkez konumu ölçüsüdür. Dağılımı iki eşit parçaya bölün. Bu şekilde ortanca değeri değil, ortanca değeri ifade eder. Görülen ortalama ve bazı niceliklerle yakından ilişkiliyken, gelir veya ücret gibi değişkenlerde çok faydalıdır.
- Moda: En sık görülen değerlerin merkezi bir ölçümüyle karşı karşıyayız. Bu nedenle moda, bizi daha çok tekrarlananlardan haberdar eder. Bu ölçü, bir ürün üzerindeki izlenimi likert ölçeğiyle ölçtüğümüzde pazar araştırmasında çok yararlıdır.
En çok kullanılan üç ağırlıklı ortalama türünün ana formüllerini göstereceğiz. Hepsi bir elektronik tabloda elde edilebilir.
İlkinin hesaplandığını, verilerin toplamını sayılarına bölerek doğrulayabiliriz. İkincisi, kendi adına, verilerin ve n'nin kökünün çarpımıdır, burada n, bunların sayısıdır. Üçüncüsü, verinin konumu ile onun arasındaki bir ayrımdır.
Konum ölçümlerine bir örnek
Yirmi kişilik bir ankette bir ülkenin kişi başına düşen gelir değerlerini hayal edin. Bunları en düşükten en yükseğe sıraladık ve bazı çeyrekler ve ondalıklar hesapladık.
Resim nasıl yapılacağını gösteriyor. Formülleri ekliyoruz.
Bu nedenle, örnekte en az kazananların (Q1 veya D1) 2.900 veya 2.770 gelire sahip olduğunu görebiliriz.Her iki durumda da medyan gelir 3.200'dür. En yüksek gelire sahip olanlar (Q3 veya D9) 3875 veya 4620 kazandı. Sonuç olarak, bu merkezi olmayan konum ölçümleri, analiz edilen veriler hakkında çok ilginç bilgiler sunuyor.
