Talep fonksiyonu, bir maldan talep edilen miktarın nasıl belirlendiğini açıklayan bir denklemdir. Bu, piyasa fiyatları ve tüketici geliri ile ilgili.
Matematiksel olarak bu fonksiyonu şu şekilde ifade edebiliriz:
Olmak
Her denklemin sol tarafı, ilgili maldan talep edilen miktarı temsil eder. Bu arada, sağ taraf, değişkenlerin fiyatlar (iki mal olduğu varsayılarak) ve alıcının bütçesi olduğu matematiksel bir fonksiyondur.
Örneğin, bir talep fonksiyonu aşağıdaki gibi olabilir:
Bu noktada bir ürünün talep edilen miktarı ile fiyatının hemen hemen her zaman ters orantılı olduğunu belirtmek gerekir. Bu, ikame etkisi nedeniyle, bir ürünün maliyeti arttığında, tüketici onu benzer bir ürünle değiştirir.
Aynı şekilde, talep edilen fiyat ve miktarın ters yönde değişmesine katkıda bulunan bir diğer faktör de gelir etkisidir. Bu, bir malın maliyetini yükseltmenin alıcının satın alma gücünü azaltacağı anlamına gelir.
Bununla birlikte, iyi bir Gif.webpfen durumunda, yukarıdakilerin hepsinin doğru olmadığı açıklığa kavuşturulmalıdır. Öte yandan, malın fiyatı artarsa, talep edilen miktar da artar ve bunun tersi de geçerlidir.
Talep fonksiyonu ve talep eğrisi arasındaki ilişki
Talep fonksiyonu ile talep eğrisi arasındaki ilişkiyi açıklamak için, ilkinin tüketicinin dengesinde satın alma kararının nasıl elde edildiğini matematiksel olarak temsil ettiğini hatırlamalıyız. Bu da bütçe kısıtı ile kayıtsızlık eğrisinin kesiştiği noktada meydana gelir.
Böylece, alıcının farklı bütçelerine göre farklı optimal sepetlerin detaylandırıldığı aşağıdaki gibi bir grafik görebiliriz.
Ancak, bütçe kısıtlamasını değiştirmek yerine, örneğin mal 1'in fiyatını değiştirecek olsaydık, aşağıdakilere sahip olurduk:
Ardından, mal 1'in çeşitli fiyatları için farklı denge noktalarını birleştirerek talep eğrisini çizebiliriz.
Talep fonksiyonlarının özel durumları
Talep fonksiyonlarının bazı özel durumları vardır:
- ikame mallar: Talep fonksiyonunda iki senaryo olabilir
Başka bir deyişle, tüketici yalnızca en ucuz malı satın alacaktır. Fiyatların aynı olması durumunda, bir veya daha fazla ürün arasında fark olmayacaktır.
- Tamamlayıcı mallar: Talep fonksiyonu aşağıdaki koşulları karşılar:
İlk denklem, biri diğerinin miktarına göre elde edilmesi gereken her iki mal arasındaki ilişkiyi temsil eder.
Örneğin, a ve b sırasıyla 1 ve 2 ise, bu, her zaman iyi x2'den iki kat daha fazla iyi x1'e ihtiyacınız olduğu anlamına gelir.
Örneğin mal 1'in talep fonksiyonunu bulmak için, bütçe kısıtında sadece x1'i x2'nin bir fonksiyonu olarak çözmemiz gerekir.
- Cobb Douglas yardımcı işlevi: Tüketici fayda fonksiyonu aşağıdaki gibi olacaktır:
O zaman logaritmik formunda ifade edebiliriz.
Aynı şekilde, bireyin bütçe kısıtlaması ile sınırlı olduğunu biliyoruz:
Optimal sepeti bulmak için önce Marjinal İkame Oranını (RMS) bulmalıyız:
Bir sonraki adım olarak, MSY'yi bütçe kısıtının eğimine eşitliyoruz:
Son olarak, bütçe kısıtında x2'yi x1'in bir fonksiyonu olarak çözeriz ve onu yukarıdaki denklemde değiştiririz:
Bu nedenle, x1 için talep fonksiyonu şöyle olacaktır:
Pratik amaçlar için aşağıdakilerin varsayıldığına dikkat edilmelidir:
Bu nedenle, mal 1 için talep fonksiyonu şöyle olacaktır:
Bu noktada, Cobb Douglas fayda fonksiyonunda katsayının yorumlanabileceğine dikkat edilmelidir. için bütçenin mal 1'e ayrılan kısmı olarak b iyi 2'ye atanan yüzdedir.
talep kanunuCobb-Douglas üretim fonksiyonuTeklif işlevi
