Kesir türleri, bir sayının eşit parçalara bölünmesinin sınıflandırılma biçimleridir.
Kesirler farklı kriterlere göre kategorize edilebilir. Örneğin, pay ve payda arasındaki fark nedir veya ayrıca iki kesrin sahip olduğu ilişkiye dayanır.
Dikkate alınması gereken bir diğer nokta da, bir kesrin hem payı hem de paydasını aynı sayıya bölerek basitleştirilebileceğidir.
Bileşenlerinden hangisinin daha büyük olduğuna göre kesir türleri
Hangi bileşenlerinin daha büyük olduğuna göre kesir türleri aşağıdakilere ayrılabilir:
- Kendi kesirleri: Pay, aşağıdaki durumlarda olduğu gibi paydadan küçüktür:
- Uygun olmayan kesirler: Pay, şu örneklerde olduğu gibi, kesrin paydasından daha büyüktür:
Aralarındaki ilişkiye göre kesir türleri
İki kesrin sahip olduğu ilişkiye göre, bunlar şu şekilde sınıflandırılabilir:
- eşdeğerler: Kesrin bileşenleri farklı olsa da, pay ve payda arasındaki bölmenin aynı sonucu aldığı yerlerdir. Örneğin, aşağıdaki denklemler eşdeğerdir:
- Ters: Bir kesir diğerine eşit olduğunda, yalnızca payda payda ile değiştirilir ve bunun tersi de geçerlidir. Böylece, aşağıdaki durumda olduğu gibi, her iki kesrin ürünü de birliğe eşittir:
- Karşısında: Biri diğerine eşittir, ancak işaret değiştirildiğinde. Toplamları 0'a eşittir.
Diğer kesir türleri
Diğer kesir türleri şunlardır:
- ondalık kesirler: Payda 10'un katı olduğunda. Yani arkasından sıfır gelen birimdir.
- İndirgenemez Kesirler: Bu, payda ve payın ortak bölenlerinin olmadığı anlamına gelir. Bu nedenle, kesir basitleştirilemez. Aşağıdaki örnekleri gözlemleyebiliriz:
- Birliğe eşit kesir: Aşağıdaki durumlarda olduğu gibi pay ve payda eşit olduğunda:
- Karışık kesirler: Bu örneklerde olduğu gibi, bir kısmı tam sayı olan ve diğer kısımları kesirli olanlardır:
Karışık bir fraksiyonun uygun olmayan bir fraksiyon olarak ifade edilebileceği açıklanmalıdır. Çevirmeyi yapmak için önce tam sayı payda ile çarpılır ve pay buna eklenir. Böylece, sonuç, karışık kesir ile aynı paydayı koruyacak olan yanlış kesrin yeni payı olacaktır. İlk örneğimizin durumunu görelim:
