Durbin-Watson (DW) testi, bir veri seti üzerinde AR (1) otokorelasyon testi yapmak için kullanılır. Bu karşıtlık, Sıradan En Küçük Kareler (OLS) artıklarının çalışmasına odaklanır.
DW, bir regresyonun artıklarında otokorelasyonun varlığını karşılaştıran istatistiksel bir testtir. Otokorelasyonlu artıklara sahip bir veri serisinin temel özelliği, verinin tanımlanmış eğilimidir.
Otokorelasyon, bağımsız değişkenlerin zaman içinde belirli durumlarda tekrarlanan geçici bir yapıya sahip olması durumunda ortaya çıkar. O zaman bugünün artıkları (t = 2) geçmiş artıklara (t = 1) bağlı olacak ve klasik doğrusal modelin bağımsızlık varsayımı yerine getirilmeyecektir.
Durbin Watson finansal dizide
Bu otokorelasyon problemini, açıkça tanımlanmış bir trendle veri serilerinde bulabiliriz. Örneğin, Japon NIKKEI 225 endeksinin fiyatı kayak kartları Aspen, ABD kayak merkezinde yayınlandı. Her iki seri de başlangıçta herhangi bir ilişki paylaşmasalar da aynı büyüme trendine sahiptir. En yaygın otokorelasyon durumu, verilerin eğiliminin çok iyi tanımlandığı finansal serilerde ortaya çıkar.
Finansal serilerde otokorelasyonu ve değişen varyanslılığı azaltmak için pratik bir çözüm, doğal logaritmayı uygulamak olacaktır (içinde). Birinci fark sayesinde, lnPt -lnPt-1 , diziyi trendinden ayırıyoruz. Bu durumda zaman içindeki fiyatları temsil eder. t.
Sonuç, X'teki koşullu DW dağılımıdır.ben artıklarda normallik varsayımına özel önem vererek, klasik lineer modelin varsayımlarını yerine getiren.
Bu karşıtlık, güven aralığının anlamlılık düzeyine bağlı olan kritik değerler için üst ve alt sınırlarla bilinir. Bu genel seviyeler:
- dVEYA: Üst sınır.
- dL: Alt sınır.
Kesin bir dağılımımız olmasa da, dVEYA veL DW tablolarında tanımlanırlar. Limitler, değişken sayısının bir fonksiyonudur (n) ve açıklayıcı değişkenlerin sayısı (k).
süreç
1. Kalıntıları zamansal sıraya göre düzenleriz.
2. H'yi tanımlarız0 ve H1 .
3. Kontrast istatistiği t.
4. Reddetme kuralı.
Büyük örneklerde, DW yaklaşık olarak 2'ye (1-r) eşittir, burada r artıklar üzerinde birinci dereceden tahmindir.
DW için yaklaşık aralık (0.4)
- 0 ≤ DW <d iseL → H'yi reddediyoruz0
- eğer dL <DW <dVEYA → Sonuçsuz test
- eğer dVEYA <DW <Si 4 - dVEYA → Birinci dereceden bir otokorelasyon yoktur.
- Evet 4 - dVEYA <DW <Si 4 - dL → Sonuçsuz test
- Evet 4 - dL <DW ≤ 4 → H'yi reddetmek için yeterince önemli kanıtımız yok0