Icosahedron - Nedir, tanımı ve konsepti

İkosahedron, her biri bir çokgen olan yirmi yüzden oluşan bir çokyüzlüdür.

Özel bir durum, düzenli bir ikosahedrondur. Yani, hepsi birbirine özdeş düzenli çokgenlerden oluşan bir tane.

Düzenli ikosahedron, eşit eşkenar üçgenlerden oluşur. Yani bu polihedronun yüzlerinin her biri aynı ölçülerde üç kenardan oluşur.

Bir üçgenin, üç eşit kenarı olan ve sırayla üç iç açısının 60º ölçtüğü bir üçgen olduğu unutulmamalıdır.

Düzenli ikosahedron dışbükeydir, yani şekildeki herhangi iki nokta çokyüzlü içinde kalan bir parça ile birleştirilebilir.

İkosahedron, tabanı enneadecagon (ondokuz kenarlı çokgen) olan bir piramit veya sekizgen (onsekiz kenarlı çokgenler) olan tabanları olan bir prizma gibi başka şekillere de sahip olabilir.

İkosahedron unsurları

İkosahedronun unsurları aşağıdaki gibidir:

• yüzler: Çokyüzlülerin kenarlarını oluşturan çokgenlerdir. Düzenli bir ikosahedron durumunda, daha önce bahsettiğimiz gibi, bunlar eşkenar üçgenlerdir. Örneğin, yukarıda gösterilen düzenli ikosahedronda gözlemlediğimiz ABC üçgeni.
• Kenarlar: Figürün iki yüzünün birleştiği kısımlardır. Düzenli bir ikosahedronda, her bir eşkenar üçgenin kenarlarının her biri, örneğin, yukarıda görülen AC segmenti olacaktır.
• tepe noktaları: Birkaç kenarın birleştiği noktalardır. Örneğin, üst grafikte K veya J noktası.
• Dihedral açı: İki yüzün birleşmesinden oluşan yüzdür. Sayıları kenar sayısına eşittir.
• Çokyüzlü açısı: Aynı köşede çakışan kenarlardan oluşan bir tanesidir. Sayısı köşe sayısı ile çakışmaktadır.

İkosahedronun alanı ve hacmi

İkosahedronun özelliklerini daha iyi anlamak için aşağıdaki ölçümler hesaplanabilir:

• Alan: Düzenli bir ikosahedronun alanını bulmak için, eşkenar üçgenin alanını referans olarak almamız gerekir; burada s, yarı çevresidir (veya çevresi ikiye bölünür) ve her bir kenarının ölçüsüdür. polihedronun kenarının uzunluğudur.

Daha sonra eşkenar üçgenin (A) alanını çokyüzlü (20) kenar sayısı ile çarparız ve böylece ikosahedronun (A) alanını elde ederiz._ben):

• Ses: Normal bir icoasedro'nun hacmi aşağıdaki formülle hesaplanır: