Doğrusal olasılık modeli bir ikili seçim modelidir. Bunda bağımlı değişkenin koşullu beklentisi doğrusal bir fonksiyondur, yani bağımlı değişkenin açıklayıcı değişken(ler) ile ilişkisi sabittir.
Başka bir deyişle, doğrusal olasılık modeli, bir bağımlı değişkenimiz ve bir bağımsız değişken(ler)imizin kalıcı bir katsayı(lar) ile çarpıldığı bir modeldir.
Doğrusal olasılık modelinin bir ikili seçim modeli olduğunu, yani bağımlı değişkenin iki değer alabildiğini belirtmeliyiz. Bu değerler sırasıyla başarıyı veya başarısızlığı belirtmek için 1 veya 0'dır.
Doğrusal olasılık modeli aşağıdaki gibi ifade edilir:
E (Y | X = x) = Pr (Y = 1 | X = x) = p (x) = β0 + β1x
Gösterilen denklemde, verilen X'in koşullu beklentisi β0 + β1x'e eşit olarak yorumlanır.
Bu durumda, koşullu beklentiyi alıyoruz, çünkü bir bireyin, örneğin özelliklerine göre bir karar verme olasılığını bilmekle ilgileniyoruz (veya başka bir bağımsız değişken referans olarak alınabilir).
Doğrusal olasılık modelinin dezavantajları
Doğrusal olasılık modelinin bazı dezavantajları şunlardır:
- Doğrusal olasılık modeli değişen varyans gösterebilir. Yani, Yapılan tüm gözlemlerde hataların varyansı aynı değildir. Bu durumda standart hatalar kullanılır.
- Hataların normal dağıldığı varsayılamaz.
- Bağımlı değişken sadece iki değer alabilir.
- Bağımsız ve bağımlı değişkenlerin doğrusal bir ilişkiye sahip olduğu, yani değişim hızının her zaman aynı olduğu varsayılır. Bununla birlikte, Y daha yüksek bir değere ulaştıkça değişim hızının arttığı ve Y azaldığında bunun tersinin olduğu bir model oluşturmak daha doğru olabilir.
Bu dezavantajlar göz önüne alındığında, logit ve probit modelleri vardır.
Doğrusal olasılık modeli örneği
Örneğin, bağımlı değişkenin kişinin şu anda bir yıl veya daha uzun süredir tuttuğu resmi bir işi olup olmadığı olduğu bir doğrusal olasılık modeli oluşturulabilir. Bağımsız değişkenler, çalışma düzeyi veya eğitim düzeyi, cinsiyet ve yaş olabilir.
Gösterilen örnekte, bağımlı değişken 1 veya 0 olacaktır, ancak sayısal değerinden bağımsız olarak niteliksel olarak yorumlanmalıdır. Bu nedenle 1, kişinin 1 yıldan fazla süredir devam ettirilen resmi bir işi olduğu anlamına gelir ve 0, bunun gerçekleşmediği durum olacaktır.