MAX ve MIN işlevleri, bir veri aralığının maksimum veya minimum değerini bulur ve belirli bir kısıtlamaya veya limite tabi olabilir. Sonuç, grafikte bir noktadır.
Başka bir deyişle, MAX veya MIN işlevleri, bir veri kümesinin maksimum veya minimumunu bulur.
MAX veya MIN fonksiyonunun sonucu ikili olacak şekilde bu fonksiyonlara üst veya alt limitler uygulayabiliriz. Yani sadece iki değer alabilir: denklem veya limit (alt (I) veya üst (S))).
MAKS işlevi
MAX => En yüksek değeri arıyoruz: denklem veya alt limit (I).
- Denklem> alt limit, o zaman en büyük değeri aradığımız için denklemle kalırız.
- Denklem <alt limit, yani en büyük değeri aradığımız için alt limitle kalıyoruz.
Denklemi (z) olarak tanımlarız.ben -Z):
- Maksimum değerler:
- İşlev: maks ()
- Denklem veya üst limit: zben -Z
- Alt sınır: ben
- Nokta: ((zben -Z), ben)
MIN işlevi
MIN => En düşük değeri ararız: denklem veya üst limit (S).
- Denklem <üst sınır ise, en küçük değeri aradığımız için denklem kalır.
- Denklem> üst limit ise, en küçük değeri aradığımız için üst limitle kalırız.
Denklemi (z) olarak tanımlarız.ben-Z):
- Minimum değerler:
- İşlev: dak ()
- Üst sınır: S
- Denklem veya alt limit: Z- zben
- Nokta: (S, (Z-z)ben))
Uygulamalar
Finansta, bu işlevleri CALL ve PUT seçeneklerinin ücretlendirmesinde buluyoruz. Ekonomide, özellikle mikroekonomide, mükemmel tamamlayıcı mallar, bu MIN ve MAX fonksiyonları tarafından kısıtlamalarla temsil edilir.
pratik örnek
AlpineSki'nin 18 aylık (bir buçuk yıllık) fiyatı üzerine bir çalışma yapmak istediğimizi varsayıyoruz. Bu çalışmada sadece ortalamanın üzerinde ve %0'ın üzerinde olan getirilerle ilgileniyoruz.
Sonra tanımlarız:
zben: Her ay için AlpineSki payının aylık getirileri i.
Z: AlpineSki hissesinin yıllık getirilerinin ortalaması.
Maks (zben-Z): Kısıtlama olmadan MAX işlevi I.
Maks ((zben-Z); I): I kısıtlamalı MAX işlevi.
| ay | zben | Maks (zben-Z) | Maks ((zben-Z); 0) |
| 17 Ocak | 6,75% | 2,29% | 2,29% |
| Şubat-17 | 8,00% | 3,54% | 3,54% |
| Mart-17 | 11,00% | 6,54% | 6,54% |
| 17 Nisan | 9,00% | 4,54% | 4,54% |
| 17 Mayıs | 2,00% | -2,46% | 0,00% |
| Haz-17 | -3,00% | -7,46% | 0,00% |
| Temmuz-17 | -4,00% | -8,46% | 0,00% |
| Ağu-17 | 0,00% | -4,46% | 0,00% |
| 17 Eylül | 4,20% | -0,26% | 0,00% |
| 17 Ekim | 5,50% | 1,04% | 1,04% |
| 17 Kasım | 6,00% | 1,54% | 1,54% |
| 17 Aralık | 8,50% | 4,04% | 4,04% |
| 18 Ocak | 7,75% | 3,29% | 3,29% |
| Şubat-18 | 9,50% | 5,04% | 5,04% |
| Mart-18 | 11,00% | 6,54% | 6,54% |
| 18 Nisan | 2,00% | -2,46% | 0,00% |
| 18 Mayıs | -1,00% | -5,46% | 0,00% |
| Haziran-18 | -3,00% | -7,46% | 0,00% |
| Z | 4,46% |
Maks (zben - Z) denklemin herhangi bir sonucunu kabul ediyoruz. Denklemi reddetmek ve I = 0 kısıtlamasını kabul etmek için herhangi bir kısıtlama koymuyoruz.
Maks ((zben - Z); 0) kısıtlama veya alt limit I = 0'ın altındaki denklemin sonuçlarını reddediyoruz.
yorum
Böylece, dördüncü sütunda ortalamadan daha yüksek ve dolayısıyla pozitif (alt limit I = 0'dan daha yüksek) olan getirilerin nasıl göründüğünü görebiliriz.
Ancak üçüncü sütundaki negatif sayılar dördüncü sütundaki sıfırları ifade eder. Z ortalamasının altındaki dönüşler, denklemde (z) negatif değerlerle sonuçlanacaktır.ben- Z) ve bu nedenle sadece alt limiti I (I = 0) göreceğiz.